1.ソフトウェアバージョン
MATLAB2021a
2.このアルゴリズムの理論的知識ポイント
球面散乱データ内挿法/最尤推定SI/ML
マイクアレイ音源定位
3.アルゴリズム固有の理論
この部分のプログラムは次のとおりです。
理論のこの部分は次のようになります。
このホワイトペーパーの最終的なアルゴリズムは次のとおりです。
4.コアコードの一部
clc;
clear;
close all;
warning off;
addpath 'func\'
load data\11_11_2KHz24cm_8cmArray.mat
x = data;
figure(1);
plot(x(10000:12000,1),'b-o');hold on;
plot(x(10000:12000,2),'r-o');hold on;
plot(x(10000:12000,3),'k-o');hold on;
plot(x(10000:12000,4),'m-o');hold on;
plot(x(10000:12000,5),'b-s');hold on;
plot(x(10000:12000,6),'r-s');hold on;
plot(x(10000:12000,7),'k-s');hold on;
plot(x(10000:12000,8),'m-s');hold on;
legend('1','2','3','4','5','6','7','8');
[R,C] = size(x);
M = min(R,C); %阵元数目
N = length(x);
x_1 = x(1:N,:);
Delay = zeros(M-1,1);
s_rate = 200000;
Fc = 200e3;
LEN = 2*N-1;%增加精度
CUT = round(0.1*LEN);
%先计算标准值时刻位置
fft_x1 = fft(x_1(:,1),LEN);
fft_x1 = fft(x_1(:,1),LEN);
conj_x1 = conj(fft_x1);
Sxy = fft_x1.*conj_x1;
Cxy = fftshift(ifft(Sxy.*hamming(max(size(Sxy)))));
[Vmx0,location0] = max(abs(Cxy(CUT:end-CUT)));
for i = 1:M-1
fft_x1 = fft(x_1(:,1),LEN);
fft_xi = fft(x_1(:,i+1),LEN);
conj_x1 = conj(fft_x1);
Sxy = fft_xi.*conj_x1;
Cxy = fftshift(ifft(Sxy.*hamming(max(size(Sxy)))));
[Vmx,location] = max(abs(Cxy(CUT:end-CUT)));
%绝对值
d1 = abs(location-location0);
%真实值
d2 = location-location0;
%计算得到采样点间隔
Delay1(i) = d1;
Delay2(i) = d2;
end
%根据间隔，计算时间和距离延迟
times1 = Delay1./Fc;
dist1 = times1*345;
times2 = Delay2./Fc;
dist2 = times2*345;
disp('采样点个数延迟:');
Delay1
Delay2
disp('采样时间延迟:');
times1
times2
disp('采样距离延迟:');
dist1
dist2
save Gcc.mat Delay1 Delay2 times1 times2 dist1 dist2
%**************************************************************************
%**************************************************************************
%**************************************************************************
clear;
xs_src_actual = [0] ;
ys_src_actual = [0.32];
xi = [0 0.08 0.16 0.24 0 0.08 0.16 0.24];
yi = [0 0 0 0 0.08 0.08 0.08 0.08];
%调用前面的延迟估计
load Gcc.mat
%根据路程差计算声源
%number of Monte Carlo runs
nRun = 100;
%uncomment one of them
%turn off ML calculation
bML = 1;
%calculate corresponding range Rs
Rs_actual = sqrt(xs_src_actual.^2 + ys_src_actual.^2);
bearing_actual = [xs_src_actual; ys_src_actual]/Rs_actual;
%number of sensor (>4)
temp = size(xi);
nSen = temp(1,2);
%RD noise (Choose 1)
Noise_Factor = eps; % noise std = Std_Norm * (source distance).
%we expect bigger noise variance for larger distance.
Noise_Var =(Noise_Factor*Rs_actual)^2;
%Functions
%Random Process
for k=1:nRun, % Monte Carlo Simulation
Xi = [xi' yi'];
Di = sqrt((xi-xs_src_actual).^2 + (yi-ys_src_actual).^2);
locSen = [xi' yi'];
%using N sensors
for i=1:nSen-1
d(i,1) = Di(i+1)-Di(1);
%噪声
delta(i,1) = dist1(i);
s(i,:) = [xi(i+1) yi(i+1)];
Alpha_noise= (bearing_actual + randn(2,1)/15);
end
%set to identity matrix for unweighted case
w = eye(nSen-1);
Sw =(s'*w*s)^(-1)*s'*w;
Ps = s*Sw;
Ps_ortho = eye(nSen-1)-Ps;
%SI method
Rs_SI_cal = 0.5*(d'*Ps_ortho*w*Ps_ortho*delta)/(d'*Ps_ortho*w*Ps_ortho*d);
%Calculate Xs for SI method
Xs_row_SI = 0.5*Sw*(2*Rs_SI_cal*d-delta);
Xs_SI(k,:) = [Xs_row_SI.*Alpha_noise]';
Rs_SI(k,:) = sqrt(Xs_SI(k,1)^2 + Xs_SI(k,2)^2);
bearing_SI(k,:) = Xs_SI(k,:)/Rs_SI(k,:);
%Maximum Likelihood Method
if (bML==1)
%As value obtained from SI as starting guess
x0 = Xs_SI(k,:);
%x0 = [0 ys_src_actual 0]; % Starting guess
%LevenbergMarquardt
options = optimset('Algorithm','Levenberg-Marquardt'); %LM
x = lsqnonlin(@mlobjfun,x0,[],[],options,locSen,Noise_Var,d);
Xs_ML(k,:) = x;
Rs_ML(k,:) = sqrt(Xs_ML(k,1)^2+Xs_ML(k,2)^2);
bearing_ML(k,:) = Xs_ML(k,:)/Rs_ML(k,:);
end
%Calculate bias (i.e., errors) for source location, range and bearing
%SI
bias_Xs_SI(k,1) = Xs_SI(k,1) - xs_src_actual;
bias_Xs_SI(k,2) = Xs_SI(k,2) - ys_src_actual;
%ML
if (bML==1)
bias_Xs_ML(k,1) = Xs_ML(k,1)-xs_src_actual;
bias_Xs_ML(k,2) = Xs_ML(k,2)-ys_src_actual;
end
end
clc;
figure;
bias_Rs_SI = Rs_SI-Rs_actual;
bias_bearing_SI = 180/pi*acos(bearing_SI*bearing_actual);
if (bML==1)
bias_Rs_ML=Rs_ML-Rs_actual;
bias_bearing_ML = 180/pi*acos(bearing_ML*bearing_actual);
end
meanxs_SI=mean(bias_Xs_SI(:,1));
meanys_SI=mean(bias_Xs_SI(:,2));
meanrs_SI=mean(bias_Rs_SI);
meanbear_SI=mean(bias_bearing_SI);
vect_mean_SI=[meanxs_SI;meanys_SI;meanrs_SI;meanbear_SI];
%ML
if (bML==1)
meanxs_ML=mean(bias_Xs_ML(:,1));
meanys_ML=mean(bias_Xs_ML(:,2));
meanrs_ML=mean(bias_Rs_ML);
meanbear_ML=mean(bias_bearing_ML);
vect_mean_ML=[meanxs_ML;meanys_ML;meanrs_ML;meanbear_ML];
end
% Calculate Variance = E[(a - mean)^2]
% -----------------------------------------------------
varxs_SI=var(bias_Xs_SI(:,1));
varys_SI=var(bias_Xs_SI(:,2));
varrs_SI=var(bias_Rs_SI);
varbear_SI=var(bias_bearing_SI);
vect_var_SI=[varxs_SI;varys_SI;varrs_SI;varbear_SI];
%ML
if (bML==1)
varxs_ML=var(bias_Xs_ML(:,1));
varys_ML=var(bias_Xs_ML(:,2));
varrs_ML=var(bias_Rs_ML);
varbear_ML=var(bias_bearing_ML);
vect_var_ML=[varxs_ML;varys_ML;varrs_ML;varbear_ML];
end
% Calculate second moment (RMS)= sqrt {E[a^2]} = sqrt {mean^2 + variance}
% -----------------------------------------------------
rmsxs_SI=sqrt(mean(bias_Xs_SI(:,1)).^2+varxs_SI);
rmsys_SI=sqrt(mean(bias_Xs_SI(:,2)).^2+varys_SI);
rmsrs_SI=sqrt(mean(bias_Rs_SI).^2+varrs_SI);
rmsbear_SI=sqrt(mean(bias_bearing_SI).^2+varbear_SI);
vect_rms_SI=[rmsxs_SI;rmsys_SI;rmsrs_SI;rmsbear_SI];
%ML
if (bML==1)
rmsxs_ML=sqrt(mean(bias_Xs_ML(:,1)).^2+varxs_ML);
rmsys_ML=sqrt(mean(bias_Xs_ML(:,2)).^2+varys_ML);
rmsrs_ML=sqrt(mean(bias_Rs_ML).^2+varrs_ML);
rmsbear_ML=sqrt(mean(bias_bearing_ML).^2+varbear_ML);
vect_rms_ML=[rmsxs_ML;rmsys_ML;rmsrs_ML;rmsbear_ML];
end
% Calculate Cramer Rao Bound
%
cov_mat=Noise_Var.*(0.5*ones(length(d))+0.5*eye(length(d)));
for i=1:length(d)
a1=[xs_src_actual-locSen(i+1,1) ys_src_actual-locSen(i+1,2)];
a2=sqrt((xs_src_actual-locSen(i+1,1))^2+(ys_src_actual-locSen(i+1,2))^2);
b1=[xs_src_actual-locSen(1,1) ys_src_actual-locSen(1,2)];
b2=sqrt((xs_src_actual-locSen(1,1))^2+(ys_src_actual-locSen(1,2))^2);
jacobian(i,:)= (a1/a2)-(b1/b2);
end
fisher=jacobian'*inv(cov_mat)*jacobian;
crlb= trace(fisher^-1); % compare with MSE of Rs
% -----------------------------------------------------
% Generate Plots
% -----------------------------------------------------
% hfig1=figure;
if (bML==1)
plot(xi, yi,'bv',Xs_SI(:,1), Xs_SI(:,2),'mo',Xs_ML(:,1), Xs_ML(:,2), 'kd'); % plot both SI and ML
hold on
plot(xs_src_actual, ys_src_actual,'rs','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g','MarkerSize',6); % plot both SI and ML
else
plot(xi, yi,'bv', xs_src_actual, ys_src_actual, 'r^', Xs_SI(:,1), Xs_SI(:,2), 'mo'); % plot just SI only
end
title('Sensor and Source Location');
str1=sprintf('[Xs, Ys, Zs, Rs, Bearing], Noise Std = %s*Rs',Noise_Factor);
str2=sprintf('SI Method');
str3=sprintf('RMS = [%s, %s, %s, %s, %s]', rmsxs_SI, rmsys_SI,rmsrs_SI, rmsbear_SI);
str4=sprintf('Mean = [%s, %s, %s, %s, %s]', meanxs_SI, meanys_SI,meanrs_SI, meanbear_SI);
str5=sprintf('Variance = [%s, %s, %s, %s, %s]', varxs_SI, varys_SI,varrs_SI, varbear_SI);
if (bML==1)
str6=sprintf('ML Method');
str7=sprintf('RMS = [%s, %s, %s, %s, %s]', rmsxs_ML, rmsys_ML,rmsrs_ML, rmsbear_ML);
str8=sprintf('Mean = [%s, %s, %s, %s, %s]', meanxs_ML, meanys_ML, meanrs_ML, meanbear_ML);
str9=sprintf('Variance = [%s, %s, %s, %s, %s]', varxs_ML, varys_ML, varrs_ML, varbear_ML);
str=sprintf('%s \n%s \n%s \n%s \n%s \n%s \n%s \n%s \n%s', str1, str2, str3, str4,str5, str6, str7, str8, str9);
legend('sensor location', 'calculated source location(SI)','calculated source location (ML)','actual source location ' );
else
str=sprintf('%s \n%s \n%s \n%s \n%s \n%s \n%s \n%s \n%s', str1, str2, str3, str4,str5);
legend('sensor location', 'actual source location', 'calculated source location (SI)');
end
xlabel('Distance (metres) in X direction');
ylabel('Distance (metres) in Y direction');
% generate results output files
fid = fopen('results.txt','w');
for k=1:nRun,
fprintf(fid,'%e\t%e\t%e\t%e\n',bias_Xs_SI(k,1),bias_Xs_SI(k,2), bias_Rs_SI(k), bias_bearing_SI(k));
end
fprintf(fid,'\n%e\t %e\t %e\t %e\t %e\n', meanxs_SI, meanys_SI, meanrs_SI, meanbear_SI);
fprintf(fid,'%e\t %e\t %e\t %e\t %e\n', varxs_SI, varys_SI, varrs_SI, varbear_SI);
fprintf(fid,'%e\t %e\t %e\t %e\t %e\n', rmsxs_SI, rmsys_SI, rmsrs_SI, rmsbear_SI);
fclose(fid);
axis([-0.1,0.35,-0.05,0.5]);5.シミュレーションのデモンストレーション
6.このアルゴリズムに関する論文を書くというアイデア
時間遅延の最初の部分
8つのマイクアレイで正弦波音源信号のグループを収集します。マイクの位置がわかります。このように、同じ音源に対して、異なるマイクによって収集された信号には遅延があります。音源の1つを次のように取得します。参考までに、GCCを使用してください-PHAT法で7つの時間遅延を得ることができます。音の伝播速度がわかっている場合、到着の7つの範囲差を得ることができます。
2番目の部分は音源の位置を推定します
音源の位置は距離差で推定できます。ハイブリッド球面補間/最尤（SI / ML）推定法（球面散乱データ補間法/最尤推定）の2つの方法を使用すると、音源座標、式、MATLABコードの文献が利用可能です。
7.参考文献
[1] Wang Lili、XuYingxiang。散乱データに基づく球面自然スプライン補間法[J]。Journalof Chengdu Institute of Information Engineering、2012、27（5）：5。
8.関連するアルゴリズムのトピックとアプリケーション
マイクのポジショニング
マイクアレイ
音源定位
A36-04