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この記事の内容は次のとおりです。
例3.7均一な線形アレイのビーム応答とアレイ要素の間隔の関係
例3.7均一な線形アレイビーム応答とアレイ要素間隔の関係
次の図に示す座標系は引き続き使用されます。
図1均一な線形配列座標系
この座標系で は、均一に分布した配列要素で構成される線形配列を想定し、配列要素間の距離を、と仮定する
と、線形配列の全長は
です。ここで線形配列の長さを計算する場合、両端の配列要素は外側
に拡張され 、均一な線形配列は元の連続配列の空間サンプリングと同等です。
したがって、 均一な線形アレイを考慮し
、
変化の波長よりもアレイ要素の間隔を仮定する
と
、従来のビームフォーミングを調査するために、ビームで所望のビーム方向が観察さ れ た。次の式を使用して、ビーム応答を計算します。
ビームの視線方向 と
時間によるビーム応答の変化を
、それぞれ図2と図3に示します。
図2
図2からわかるように、の場合、
メインローブの方向に結果として生じるビーム が形成されます。線形配列の対称性により、
メインローブもその方向に表示され ます。
ビーム応答が丸い場合、つまり指向性がない場合、
スレーブ
が変化すると、ビームのメインローブの幅が徐々に減少します。
画像3
図3からわかるように、の場合 、
メインローブの方向に結果として生じるビーム が形成されます。
円形ビームに応答して 、メインローブ方向
のみ
が表示される
場合、
メインローブ（すりおろしローブ）方向も発生した場合 。
実装コードは次のとおりです。
c=340; %声速
theta_d = 90*pi/180; %入射角度
f=1000; %频率
lambda = c/f;
space=lambda/2; %麦克风间距
M=10; %麦克风数量
theta_angle=0:0.1:360;
theta=theta_angle*pi/180;
z_axis = 0:0.001:0.5;
rslt = zeros(length(z_axis), length(theta_angle));
for i = 1:length(z_axis)
space = lambda * z_axis(i);
B=sin((M*pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c)...
./(M*sin((pi*f*space*(sin(theta)-sin(theta_d)))/c));
index = isnan(B);
B(index) = 1;
B_db=20*log10(abs(B));
limit_dB = -40;
index = B_db < limit_dB;
B_db(index) = limit_dB;
rslt(i, :) = -limit_dB+B_db;
end参考書：
「アレイ信号処理の最適化」