每日一题：LeeCode之最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

思路:使用动态规划实现，令dp[i]表示以i结尾的最长上升子序列，dp[i]=max(dp[j])+1 条件 0<j<i&&nums[j]<nums[i]

 public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length==0)
            return 0;
        
        int[] dp=new int[nums.length];
        dp[0]=1;
        int len=1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){

            int max=0;
        
            for(int j=0;j<i;j++){//搜寻比nums[i]小的数，其中最大的
                if(nums[i]>nums[j])    
                    max=Math.max(max,dp[j]);
            }       
            
            dp[i]=max+1;

            len=Math.max(len,dp[i]);    
        }
        return len;
    }