蓝桥杯历年真题及解析.
目录：
A：三角形面积（难度：★）.
B：立方变自身（难度：★★）.
C：三羊献瑞（难度：★★★★）.
D：循环节长度（难度：★★★）.
E：九数组分数（难度：★★）.
F：加法变乘法（难度：★★★★）.
G：牌型种数（难度：★★★）.
H：饮料换购（难度：★★）.
I ：垒骰子（难度：★★★★★）.
J：生命之树（难度：★★★★★）.
A：三角形面积（ans=28）
如图所示。图中的所有小方格面积都是1。
那么，图中的三角形面积应该是多少呢？
请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。
分析：
加一道中线，以中线为底，两高相加，7*8/2
或者直接查方块数量
AC代码
package JB2015;
public class A三角形面积 {
public static void main(String[] args) {
//把中线看作底，整体高度作为高
System.out.println((7*8)/2);
}
}
B：立方变自身（ans=6）
观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
…
请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？
请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
分析：
X立方按位累加和不会超过99，
99的立方有6位，
按位累加和<6*9=54，
暴力枚举所有情况，
符合条件计数得解。
AC代码
package JB2015;
public class B立方变自身 {
public static int toNum(int x){
int ans=0;
while(x>0){
ans+=(x%10);
x/=10;
}
return ans;
}
public static void main(String[] args) {
int count=0;
for(int i=1;i<100;i++){
if(i==toNum(i*i*i)){
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
C：三羊献瑞（ans=1085）
观察下面的加法算式：
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
分析：
设：
//三 羊 献 瑞 生 气 祥 辉
//[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
上下一一对应。
暴力枚举每一个位置1~9（去重），
符合条件即输出。
AC代码
package JB2015;
// 三 羊 献 瑞 生 气 祥 辉
//[0][1][2][3][4][5][6][7]
public class C三羊献瑞 {
public static int arr[]=new int[8],count=0;
public static void check(){
if(arr[0]!=0&&((arr[6]+arr[0])*1000+(arr[1]+arr[3])*100+(arr[4]+arr[2])*10+arr[7]+arr[3])==
(arr[0]*10000+arr[1]*1000+arr[4]*100+arr[3]*10+arr[5])){
System.out.println(arr[0]+" "+arr[1]+" "+arr[2]+" "+arr[3]);
}
}
public static void dfs(int k){
if(k==8)check();
else{
for(int i=0;i<10;i++){
if(contin(i))continue;
else{
arr[k]=i;
dfs(k+1);
arr[k]=10;
}
}
}
}
public static boolean contin(int x){
for(int i=0;i<8;i++)
if(arr[i]==x)
return true;
return false;
}
public static void main(String[] args) {
for(int i=0;i<8;i++)
arr[i]=10;
dfs(0);
}
}
D：循环节长度
两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153… 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。
请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。
public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();
for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
}
注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。
分析：
V容器中一旦出现相同数字，即小数已经完成一次循环
（V容器中所有数字的数量-不循环数字的长度n）即为解
AC代码
package JB2015;
import java.util.Vector;
//注意，需要把V中的不循环数去除掉
//v.size()-v.indexOf(n);
//难度两颗星
public class D循环节长度 {
public static int f(int n, int m) {
n = n % m;
Vector v = new Vector();
for (;;) {
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if (n == 0)
return 0;
if (v.indexOf(n) >= 0)
return v.size()-v.indexOf(n);// _________________________________ ; //填空
}
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f(1, 8));
System.out.println(f(8, 3));
System.out.println(f(11, 13));
System.out.println(f(39, 190));
}
}
E：九数组分数
1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。
分析：
回溯问题
递归完了，回溯一下就完事了
AC代码
package JB2015;
//递归与回溯问题，记得回溯就ok
public class E九数组分数
{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}
public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}
for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
//_______________________________________ // 填空
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}
F：加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
分析：
暴力枚举两个位置，时间复杂度50*50
AC代码：
package JB2015;
public class F加法变乘法 {
public static int sum=1225;
public static void findNum1(){
for(int i=1;i<47;i++){
sum-=(i+i+1);
sum+=(i*(i+1));
findNum2(i);
sum-=(i*(i+1));
sum+=(i+i+1);
}
}
public static void findNum2(int k){
for(int i=k+2;i<49;i++){
sum-=(i+i+1);
if(sum+(i*(i+1))==2015){
System.out.println(k+" "+i);
}
sum+=(i+i+1);
}
}
public static void main(String[] args) {
findNum1();
}
}
G：牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
分析：
从1开始递归到13结束，对应A，2，3，4…J，Q，K；
每次调用枚举0~4五种情况，对应没有当前牌，一张牌，两张牌，三张牌，四张牌
符合条件计数+1；
递归结束得结果。
AC代码：
package JB2015;
public class G牌型种数 {
public static int count=0;
public static void dfs(int x,int cur){
if(cur==13)count++;
else if(cur>13||x>13)return;
else{
for(int i=0;i<5;i++){
dfs(x+1,cur+i);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
dfs(1,0);
System.out.println(count);
}
}
H：饮料换购
乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。
请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。
输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数
例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149
用户输入：
101
程序应该输出：
151
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M；CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
分析：
很简单得递归调用问题，不明白为啥在这个位置
递归就完事
AC代码：
package JB2015;
import java.util.Scanner;
public class H饮料换购 {
public static int f(int n,int cnt){
if(n<3)return cnt;
else return f(n-2,cnt+1);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
System.out.println(f(n,n));
}
}
I ：垒骰子
篇幅过长，请访问 垒筛子两种解法 DP or 矩阵.
J：生命之树
篇幅过长，请访问 生命之树（DFS）.
