题目描述
Mpq 小时候只玩过俄罗斯方块这个经典的小游戏，当时他还不知道Hanoi 究竟是
什么东西。话说当Mpq 第一次认识Hanoi 是在初三那年的联赛。由于Mpq 之前并不知
道Hanoi 是什么东西，所以那一年他做完前三题之后很郁闷地坐了1 个半小时。。。
好了，现在Mpq 成长了，他已经解决当年联赛那道Hanoi 了，在前几个月，他又
发现一道关于Hanoi 的题目了，很幸运的是这个题目他知道怎么做了。。。然后为了让大
家体验一下Mpq 初三联赛那种无奈的感觉，所以，这道题就神奇地出现在你们眼前。
Task：赶快AC 这道题目，然后你就可以狂鄙视，甚至是无视Mpq 的存在了！！！
哎，吹着吹着发现我还没把题目写下来。。。。
现在给你M 根柱子，初始的时候有N 个大小不一样的盘插在第一根柱子上面。同
样地，规格大的盘子不能放在规格比它小的盘子上面。问最少需要多少次的移动才能将
这N 个盘从第一根柱子移动到最后一根柱子上面？
Input
输入文件的第一行有两个整数n,m(1≤n≤100000,3≤m≤10)，分别表示有n 个盘子和m
根柱子。
Output
输出文件只有一行，一个整数，表示最少的移动次数。保证这个移动次数不会超过
2^63-1。
Sample Input
4 3
Sample Output
15
Data Constraint
Hint
数据约定：
对于30%的数据,M=3
对于80%的数据，1≤N≤100,3≤M≤10
对于100%的数据，1≤N≤100000,6≤M≤10
分析
容易想到fi,j表i个盘子，j个柱子时的最优解
然后我们想到最优解是这样的：
上面一部分跳出来，自己组成一个塔，剩下的再移到最后一个塔，最后刚开始的再拆分，放到塔上
那么我们把眼光放在上面跳出来的那部分，因为均摊出来再摆上的值很容易求（前提是你要知道上面跳的那些）
想到用数组gi,j表示i个盘子，j个柱子的最优解时，上面移出了多少个盘子
考虑状态转移
当你要多加一个盘子时，有两种情况：
一个是：这个盘子是和上面一起跳出来的，那么很明显gi,j=gi-1,j +1
还有：这个盘子和下面留在一起，明显：gi,j=gi-1,j
怎么确定呢？
先确定状态转移方程：
fi,j=fk,j+fk,j+fi-k,j-1
（k表上面的gi,j）
前面第一个fk,j表示把上面的挪出来所需的最少步数
第二个fk,j表示先挪出来的结尾再放回去的最少步数（一样的）
第三个fi-k,j-1表示下面的移到结尾的最少步数，为什么是j-1？因为前面挪出来那部分占了一个塔
然后看看是gi,j=gi-1,j的情况优还是gi,j=gi-1,j +1的情况优，决定gi,j的值即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,m;
long long f[100001][11],g[100001][11];
int i,j,k;
int main()
{
freopen("hanoi.in","r",stdin);
freopen("hanoi.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
rep(i,1,63)
{
f[i][3]=f[i-1][3]*2+1;
g[i][3]=i-1;
}
rep(i,1,n)
rep(j,4,m)
{
f[i][j]=9223372036854775807;
k=g[i-1][j];
if (f[i][j]>f[k][j]*2+f[i-k][j-1])
{
f[i][j]=f[k][j]*2+f[i-k][j-1];
g[i][j]=k;
}
k++;
if (f[i][j]>f[k][j]*2+f[i-k][j-1])
{
f[i][j]=f[k][j]*2+f[i-k][j-1];
g[i][j]=k;
}
}
printf("%lld\n",f[n][m]);
}