YTU 3240，蓝桥杯:第三十九级台阶

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3240: 第39级台阶

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[提交][状态][讨论版][命题人:lyh]

题目描述

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级! 

站在台阶前，他突然又想着一个问题： 

如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？ 

请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

输入

无

输出

 某个整数

来源

曹令鑫 

[提交][状态]

这个题一上来看错了意思，以为和母牛的故事思路一样。但是，wa了之后才发现，让你走偶数步，走完39级台阶。

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看懂了之后，还是不会。。。

直接上别人AC的代码了：

递推版：

#include<iostream>
using namespace std;
#define LEFT 0
#define RIGHT 1
int f[40][2];
int main()
{
    f[1][LEFT]=1;
    f[1][RIGHT]=0;
    f[2][LEFT]=1;
    f[2][RIGHT]=1;

    for(int i=3;i<=39;i++)
    {
        f[i][LEFT]=f[i-1][RIGHT]+f[i-2][RIGHT];
        f[i][RIGHT]=f[i-1][LEFT]+f[i-2][LEFT];
    }
    cout<<f[39][RIGHT];
    return 0;
}

递归版：

#include<iostream>
using namespace std;
int count=0;
void fun(int stair,int step)
{	//stari用于表示剩余的楼梯的层数，当等于0时停止递归
	//step是走过的步数，用来判断是否是偶数，是否符合要求
	 if(stair<0)return; 
	 if(stair==0)	//39节楼梯全部走完 
	 {
	 	if(step%2 == 0)count++;
	 	return;
	 } 
	 fun(stair-1,step+1);	//这一步走了一个台阶 
	 fun(stair-2,step+1);	//这一步走了两个台阶 
}
int main()
{
	fun(39,0);
	cout<<count<<endl;
	return 0; 
}

 比起母牛的故事，递推版就是分成了左右脚呗。。。

但是，那个递归版，为什么没有时间超限呢？（我觉着，这不应该是39层的分枝吗？2^39次方。。。。）（而且，也没有用记忆化存储）（欢迎大佬来指点）