洛谷 P2891 [USACO07OPEN]吃饭Dining 网络流 最大流 Dinic算法

题目链接：

https://www.luogu.com.cn/problem/P2891

本题和 洛谷 P1402 酒店之王https://www.luogu.com.cn/problem/P1402

       和 洛谷 P1231 教辅的组成https://www.luogu.com.cn/problem/P1231

思路完全一致见https://blog.csdn.net/aiwo1376301646/article/details/104251335

算法：1：Dinic算法

思路：

1：拆点：把一头牛分开，分成牛A和牛B，在牛A与牛B之间连一条容量为1的边

2：把牛放在中间，食物和饮料放两边，然后就是一个裸的网络流

3：图解：

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=4e2+2,maxm=5e4+1;
int n,f,d,fi,di,a,s,t,tot=1,head[maxn],dep[maxn],ans;

struct edge
{
    int to,next,w;
}e[maxm];

inline void addedge(int x,int y,int w)
{
    e[++tot].to=y;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}

inline bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof dep);
    queue<int>q;
    q.push(s);dep[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        {
            int y=e[i].to,w=e[i].w;
            if(w&&!dep[y])
            {
                dep[y]=dep[x]+1;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return dep[t];
}

inline int dfs(int x,int flow)
{
    if(x==t)return flow;
    int sum=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int y=e[i].to,w=e[i].w;
        if(w&&dep[y]==dep[x]+1)
        {
            int t=dfs(y,min(flow,w));
            e[i].w-=t;e[i^1].w+=t;
            flow-=t;sum+=t;
        }
    }
    if(!sum)dep[x]=0;
    return sum;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    scanf("%d %d %d",&n,&f,&d);
    s=0,t=n+n+f+d+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)addedge(i,i+n,1),addedge(i+n,i,0);
    for(int i=1;i<=f;i++)addedge(s,n+n+i,1),addedge(n+n+i,s,0);
    for(int i=1;i<=d;i++)addedge(n+n+f+i,t,1),addedge(t,n+n+f+i,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&fi,&di);
        for(int j=1;j<=fi;j++)scanf("%d",&a),addedge(n+n+a,i,1),addedge(i,n+n+a,0);
        for(int j=1;j<=di;j++)scanf("%d",&a),addedge(n+i,n+n+f+a,1),addedge(n+n+f+a,n+i,0);
    }
    while(bfs())ans+=dfs(s,2e9);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}