计蒜客 - 重复的密文
蒜头君收到了一串密文,但是由于接收器坏了,他不停的重复接收,终于,蒜头君把插头拔了,机器停止了,但是蒜头君已经收到了一个很长字符串,它是由某个原始串不停的重复形成了,因为断电,最后一遍也不一定是完整的。蒜头君现在想知道这个原始串的最短可能长度是多少。
输入格式
第一行输入一个正整数 ,表示这个字符串的长度。
第二行输入一个字符串,全部由小写字母组成。
8
cabcabca
输出格式
答案输出,输出最短的可能长度。
3
这道题是求 KMP 的最小循环节。
仔细观察 next[]
数组,可以发现,如果出现循环,那么除了第一个循环节的值都是
,从第二个循环节开始,包括最后一个,都是递增的,而且记录了最长公共前缀。
所以利用 KMP 求出 next[]
数组,L - next[L]
就是答案。
注:next[]
数组也常被称作 fail[]
数组,失败链接值。
#include <bits/stdc++.h>
// 为了编程方便,next 数组下标从 1 开始,所以 string 也要下标从 1 开始,所以封装了一个 read
char* read(int length) {
char* s = (char*)malloc(sizeof(char) * (length + 2));
for (int i = 1; i <= length; i++) {
char c;
scanf("%c", &c);
s[i] = c;
}
s[length + 1] = '\0';
return s;
}
// 以字符串 t 求 next 数组,n 为字符串长度
int* getNext(const char* t, int length) {
int* next = (int*)malloc(sizeof(int) * (length + 1));
next[1] = 0;
for(int i = 2; i <= length; i++) {
int j = next[i - 1];
while(t[j + 1] != t[i] && j > 0) {
j = next[j];
}
if(t[j + 1] == t[i]) {
next[i] = j + 1;
} else {
next[i] = 0;
}
}
return next;
}
void print(const char * t, const int* next, int n) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%c%c", t[i], i == n ? '\n' : '\t');
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d%c", next[i], i == n ? '\n' : '\t');
}
}
int main() {
int n;
scanf("%d\n", &n);
char* t = read(n);
int* next = getNext(t, n);
// print(t, next, n);
printf("%d\n", n - next[n]);
}