计蒜客·接龙

初见安~第一次摸并查集。

Description

蒜头君在玩一种接龙的游戏，蒜头君有 3000030000 张卡片分别放在 3000030000 列，每列依次编号为 1,2,...,300001,2,...,30000。同时，蒜头君也把每张卡片依次编号为 1,2,...,300001,2,...,30000。

游戏开始，蒜头君让让第 ii 张卡片处于第 i(i = 1,2,...,30000)i(i=1,2,...,30000) 列。然后蒜头君会发出多次指令，每次调动指令 MM ii jj 会将第 ii 张卡片所在的队列的所有卡片，作为一个整体（头在前尾在后）接至第 jj 张卡片所在的队列的尾部。

蒜头君还会查看当前的情况，发出 CC ii jj 的指令，即询问电脑，第 ii 张卡片与第 jj 张卡片当前是否在同一个队列中，如果在同一列中，那么它们之间一共有多少张卡片。

聪明的你能不能编写程序处理蒜头君的指令，以及回答蒜头君的询问呢？

Input

第一行有一个整数 TT（1\leq T\leq 5000001≤T≤500000），表示总共有 TT 条指令。

以下有 TT 行，每行有一条指令。指令有两种格式：

MM ii jj：ii 和 jj 是两个整数（1\leq i, j\leq 300001≤i,j≤30000），表示指令涉及的卡片编号。你需要让第 ii 张卡片所在的队列的所有卡片，作为一个整体（头在前尾在后）接至第 jj 张卡片所在的队列的尾部，输入保证第 ii 号卡片与第 jj 号卡片不在同一列。

CC ii jj：ii 和 jj 是两个整数（1\leq i, j\leq 300001≤i,j≤30000），表示指令涉及的卡片编号。该指令是蒜头君的询问指令。

Output

如果是蒜头君调动指令，则表示卡片排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是蒜头君的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第 ii 号卡片与第 jj 号卡片之间的卡片数目（不包括第 ii 张卡片和第 jj 张卡片）。如果第 ii 号卡片与第 jj 号卡片当前不在同一个队列种中，则输出 -1−1。

Sample Input 1 

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

Sample Output 1

-1
1

题解

可以说是并查集裸题了——边带权系列裸题。在并查集的基础上查找是否在同一列是很简单的，但是两张牌之间的距离求法就需要开一个数组d来维护；同时我们可以发现：改变里面的值——即在合并时，我们需要两个集合的大小，所以再开一个size数组。

下面是代码及详解——

#include<bits/stdc++.h>
#define N 30005
using namespace std;
int fa[N],d[N],size[N];
int n;
int get(int x)
{
	if(fa[x]==x) return x;
	int root=get(fa[x]);
	d[x]+=d[fa[x]];
	return fa[x]=root;//顺便路径压缩一下。
}

void merge(int x,int y)
{
	x=get(x);
	y=get(y);
	fa[x]=y;//以y为根，其实以x为根也可以达到同样效果
	d[x]=size[y];
	size[y]+=size[x];//大小累加
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=30004;i++)
	{
		fa[i]=i;d[i]=0;size[i]=1;
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		char a;
		cin>>a;
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		if(a=='M') merge(x,y);
		else
		{
			int tx=get(x);
			int ty=get(y);
			if(tx==ty) cout<<abs(d[x]-d[y])-1<<endl;//求的是牌之间的数量，由植树问题可得要-1
			else cout<<-1<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

迎评：）

——End——