Java八大排序---归并排序

归并排序：
归并排序是利用归并的思想实现的排序算法，该算法采用经典的分治策略(分治法是将问题分成一些小的问题然后递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

基本思想：
分的阶段就是递归拆分子序列的过程，治的阶段就是将俩个有序的子序列合并成一个有序的序列。

动态图解：

Java代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Merge_sort {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println("请输入数组的大小：");
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int a = input.nextInt();
		int [] arr = new int[a];
		for(int i = 0;i<arr.length;i++) {
			System.out.println("请输入数组的第"+i+"个值：");
			int s = input.nextInt();
			arr[i] = s;
		}
		arr = MergeSort(arr,0,arr.length-1);
		for(int i = 0;i<arr.length;i++)
		System.out.print(" "+arr[i]+" ");
	}
	
	public static int[] MergeSort(int[] arr,int start,int end) {
		//归并排序：
		//分治法！
		//基本思想：将俩个或俩个以上的有序表合并成一个新的有序表，
		//即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列都是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列
		//可以通过俩种方法来实现：自上而下递归、自下而上迭代
		
		//递归：
	//将序列每相邻俩个数字进行归并操作，行成floor（n/2）个序列，排序后每个序列包含俩个元素
	//将上述序列再次归并，行程floor（n/4）个序列，每个序列包含4个元素
	//重复步骤2，直到所有元素排序完毕
	
	//迭代：
	//申请空间，使其大小为俩个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
	//设定俩个指针，最初位置分别为俩个已经排序序列的起始位置
	//比较俩个指针所指向的元素，选择相对较小的元素放入到合并的空间，并移动指针到下一位置
	//重复步骤3直到某一指针到达序列队尾
	//将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
	if(start<end) {
		int mid = (start + end)/2;
		//将左边的序列进行划分
		MergeSort(arr,start,mid);
		//将右边的序列进行划分
		MergeSort(arr,mid+1,end);
		//将左右俩边的序列归并
		Merge(arr,start,mid,end);
	}else return null;
	return arr;
}
public static int[] Merge(int[] arr,int start,int mid,int end) {
	//创建一个新的数组来容纳左右俩边的元素
	//数组长度为最后一个元素的下标减去第一个元素的下标再加1
	int[] temp = new int[end-start+1];
	//定义左边序列的指针
	int i = start;
	//定义右边序列的指针,为中间值+1
	int j = mid+1;
	//新的数组的元素下标
	int k = 0;
	//把较小的数先移到新的数组中
	while(i<=mid&&j<=end) {
		if(arr[i]<arr[j])
			temp[k++] = arr[i++];
		else
			temp[k++] = arr[j++];
	}
	//如果右边序列的值全都放入到新数组中，左边序列还有部分值，
	//则将左边序列剩余元素直接放入到数组
	while(i<=mid)
		temp[k++] = arr[i++];
	//如果左边序列的值全都放入到新数组中，右边序列还有部分值，
	//则将右边序列剩余元素直接放入到数组
	while(j<=end)
		temp[k++] = arr[j++];
	//把新数组中的数覆盖原数组
	for(int o=0;o<temp.length;o++)
		arr[start+o] = temp[o];
	return arr;
	}
}