八大排序之堆排序--归并排序 java

八大排序之堆排序–归并排序 java

基本思想
　　归并排序是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。
合并相邻有序子序列
　　再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String[] st = sc.nextLine().split(",");
		int[] arr = new int[st.length];
		for (int i = 0; i < st.length; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(st[i]);
		}
		mergeSort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}

	public static void mergeSort(int[] arr) {
		// 在排序前，先建好一个长度等于原数组长度的临时数组，避免递归中频繁开辟空间
		int[] temp = new int[arr.length];
		sort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
	}

	private static void sort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
		if (left < right) {
			int mid = (left + right) / 2;
			// 左边归并排序，使得左子序列有序
			sort(arr, left, mid, temp);
			// 右边归并排序，使得右子序列有序
			sort(arr, mid + 1, right, temp);
			// 将两个有序子数组合并操作
			merge(arr, left, mid, right, temp);
		}
	}

	private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
		// 左序列指针
		int i = left;
		// 右序列指针
		int j = mid + 1;
		// 临时数组指针
		int t = 0;
		while (i <= mid && j <= right) {
			if (arr[i] <= arr[j]) {
				temp[t++] = arr[i++];
			} else {
				temp[t++] = arr[j++];
			}
		}
		// 将左边剩余元素填充进temp中
		while (i <= mid) {
			temp[t++] = arr[i++];
		}
		// 将右序列剩余元素填充进temp中
		while (j <= right) {
			temp[t++] = arr[j++];
		}
		t = 0;
		// 将temp中的元素全部拷贝到原数组中
		while (left <= right) {
			arr[left++] = temp[t++];
		}
	}
}

归并排序是稳定排序，它也是一种十分高效的排序，能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。java中Arrays.sort()采用了一种名为TimSort的排序算法，就是归并排序的优化版本。从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。

八大排序之堆排序--归并排序 java

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