数据结构60：折半插入排序算法（折半排序算法）

上一节介绍了直接插入排序算法的理论实现和具体的代码实现，如果你善于思考就会发现该算法在查找插入位置时，采用的是顺序查找的方式，而在查找表中数据本身有序的前提下，可以使用折半查找来代替顺序查找，这种排序的算法就是折半插入排序算法。

该算法的具体代码实现为：

#include <stdio.h>
void print(int a[], int n ,int i)
{
    printf("%d:",i);
    for(int j=0; j<8; j++)
　　 {
        printf("%d", a[j]);
    } 
    printf("\n");
}

void BInsertSort(int a[], int size)
{
    int i, j, low = 0, high = 0, mid;
    int temp = 0;
    for (i=1; i<size; i++) 
　　 {
        low = 0;
        high = i-1;
        temp = a[i];
        // 采用折半查找法判断插入位置，最终变量 low 表示插入位置
        while (low <= high) 
　　　　 {
            mid = (low + high) / 2;
            if (a[mid] > temp) 
　　　　　　　{
                high = mid - 1;
            }
　　　　　　  else
　　　　　　　{
                low = mid + 1;
            }
        }

        // 有序表中插入位置后的元素统一后移
        for (j=i; j>low; j--) 
　　　　 {
            a[j] = a[j-1];
        }
        a[low] = temp;　　// 插入元素
        print(a, 8, i);
    }   
}

int main()
{
    int a[8] = {3,1,7,5,2,4,9,6};
    BInsertSort(a, 8);

    return 0;
}


运行结果为：
1:13752496
2:13752496
3:13572496
4:12357496
5:12345796
6:12345796
7:12345679

折半插入排序算法相比较于直接插入排序算法，只是减少了关键字间的比较次数，而记录的移动次数没有进行优化，所以该算法的时间复杂度仍是 O(n2)。