2019第十届蓝桥杯H等差数列

试题 H: 等差数列
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一
部分的数列，只记得其中 N 个整数。
现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有
几项？
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A 1 ,A 2 ,··· ,A N 。(注意 A 1 ∼ A N 并不一定是按等差数
列中的顺序给出)
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
5
2 6 4 10 20
【样例输出】
10
【样例说明】
包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、
18、20。

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，2 ≤ N ≤ 100000，0 ≤ A i ≤ 10^ 9 。//数组的maxn设置为100010，设置为int型

分析

①因为题目给出的是无序的，所以要用sort函数进行排序；

②求出最小公差，计算从首相加到尾项需要加多少公差即可。

 1 #include<bits/stdc++.h> 
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=100010;
 4 int main(){
 5     int n;
 6     int a[maxn] ;
 7     scanf("%d",&n);
 8     //读入数据并排列 
 9     for(int i=0;i<n;i++){
10         scanf("%d",&a[i]);
11     }
12     sort(a,a+n);
13     //求公差 
14     int d=a[1]-a[0];
15     for(int i=2;i<n;i++){
16         int t=a[i]-a[i-1];
17         if(t<d) d=t;
18     }
19     //求项数
20     int ans=1;
21     while(a[0]!=a[n-1]){
22         a[0]+=d;
23         ans++;
24     } 
25     printf("%d",&ans);
26 }