1466: [蓝桥杯2019初赛]等差数列 【中 / 思维 / 数学】

http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1466

思路： 注意一定要先排序，题目给的有序数列是特例。
然后第一个数就是最小的数，最后一个数就是最大的。
因为我们从 最小的前面补数没有任何的意义。
要让数列的项数最少，那么公差一定最大。即 各个数的差的最大公约数。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int a[1000005];
int gcd(int a,int b)
{
    
    
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main(void)
{
    
    
	int n; cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	int m=a[1]-a[0];
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
    
    
		int temp=a[i]-a[i-1];
		m=gcd(m,temp);
	}
	if(m!=0)//公差不为0
		cout<<(a[n-1]-a[0])/m+1<<endl;
	else
		cout<<n<<endl;
	return 0;
} 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000100;
int n;
int a[N];
int gcd(int a,int b)
{
    
    
	return b?gcd(b,a%b):a;
} 
int main(void)
{
    
    
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=2;i<=n;i++) a[i]-=a[1];//直接保存差
	int d=a[2];
	for(int i=3;i<=n;i++) d=gcd(d,a[i]);
	
	if(d) cout<<a[n]/d+1<<endl;
	else cout<<n<<endl;
	return 0;
}