题目
【如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流,使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。】
1、分析
将数据流分别放到两个堆中,一个是最大堆,一个是最小堆。最大堆中的元素都小于最小堆中的元素,且两个堆中的元素个数相差不大于1,这样就可以保证当元素个数为偶数时,中位数就是最小堆和最大堆在首元素的均值。当元素为奇数时,中位数为最小堆的首元素。
2、代码
class Solution {
public:
void Insert(int num)
{
//当两个容器中元素和为偶数时,将新的数据插入到最小堆中,奇数时插入到最大堆中
if(((max.size()+ min.size())&1)==0)
{
if(max.size()>0 && num<max[0])
{
max.push_back(num);
push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
num=max[0];
pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
max.pop_back();
}
min.push_back(num);
push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
}
else
{
if(min.size()>0 && num>min[0])
{
min.push_back(num);
push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
num=min[0];
pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
min.pop_back();
}
max.push_back(num);
push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
}
}
double GetMedian()
{
int len=max.size()+min.size();
if(len<=0)
return 0;
if((len & 1)==0)
return (max[0]+min[0])/2.0;
else
return min[0];
}
private:
vector<int> max;
vector<int> min;
};