蓝桥杯试题 算法提高 猴子吃桃问题 C/C++

试题 算法提高 猴子吃桃问题

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问题描述
　　猴子吃桃问题：猴子摘下若干个桃子，第一天吃了桃子的一半多一个，以后每天吃了
　　前一天剩下的一半多一个，到第n天吃以前发现只剩下一个桃子，
　　要求编写函数GetNumber(int n)求出猴子共摘了几个桃子。
输入格式
　　输入整数n。
输出格式
　　输出整数m。
样例输入
一个满足题目要求的输入范例。
例：
3
样例输出
与上面的样例输入对应的输出。
例：
10
数据规模和约定
　　输入的整数2<=n<=30.

思路：本题题中已经说明需要编写一个在GetNumber函数中的求n天桃子的核心代码片段，所以我们可以不用输出，直接用调用过来的n，而题中说第n天剩下一个桃子，说明只需要计算n-1天即可，而题中说明每次都可以平分，说明每天的桃子数量必须为偶数，只要当天的桃子数不为偶数即不符合条件，从桃子数量为1开始挑选，直到n-1次计算完成（必须计算n-1次，有些会只满足一次条件，但这不是所需要的答案），符合条件的即为正确答案。

核心片段代码如下（完整代码在这段代码的下面）：

int i=1,j,k;
	while(1){
		i++;
		k=i;
		for(j=0;j<n-1;j++){
			if(k%2==0){
				k=k/2-1;
			} else{
				break;
			}
		}
		if(k==1 && j==n-1){
			break;
		}
	}
	return i;

完整代码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
void checkAnswer();

/**********Program**********/
int GetNumber(int n)
{
int i=1,j,k;
	while(1){
		i++;
		k=i;
		for(j=0;j<n-1;j++){
			if(k%2==0){
				k=k/2-1;
			} else{
				break;
			}
		}
		if(k==1 && j==n-1){
			break;
		}
	}
	return i;
}
/**********  End  **********/
int main(){
        int n;
        cin>>n;
        cout<<GetNumber(n)<<endl;
}