标题:等差素数列
2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。
上边的数列公差为30,长度为6。
2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果!
有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:
长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?
注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容和说明文字。
一开始还想着深搜。。。
我们把1e5内的素数筛出来,然后遍历每一个素数,假设公差为1~1000之间,看看有没有一个素数符合题意,有符合的直接返回就可以了。
答案为:210
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxx=1e5+100;
int sus[maxx];
int vis[maxx];
inline int init()
{
memset(sus,0,sizeof(sus));
memset(vis,0,sizeof(vis));
int cnt=0;
for(int i=2;i<maxx;i++)
{
if(vis[i]==0)
{
sus[++cnt]=i;
for(int j=i+i;j<maxx;j+=i) vis[j]=1;
}
}
return cnt;
}
inline int solve(int n)
{
int k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=sus[i];
for(int j=1;j<=1000;j++)
{
for(k=1;k<=9;k++)
{
if(vis[x+k*j]) break;
}
if(k==10) return j;
}
}
}
int main()
{
int n=init();
cout<<solve(n)<<endl;
return 0;
}
努力加油a啊,(o)/~