半波正弦信号的FFT变换

Hello， 大家好，这一期我们谈谈半波正弦信号的FFT变化长什么样子。本文硬件使用GFARM02硬件模块[1]，文章最后有其淘宝链接。核心器件为STM32F103RCT6，为Cortex-M3核，采用的CMSIS版本为CMSIS_5-5.6.0。

如图1所示，这是一个周期的无直流的正弦波全波： $\sin(\omega t)$，其FFT结果如图2所示，注意图2中的纵轴是电压值的有效值如果换算成幅值应该乘以 $\sqrt{2}$。可见频谱十分干净。

图1

图2

图3展示了半波的时域波形，对其做FFT，得图4的频谱，与图2对比，发现半波的FFT出现了直流分量、2次谐波和4次谐波，对于频率 $f_0$而言，其频率值没有变化，和全波的分析一样，而幅值减为原幅值的一半（注意图2和图4的纵轴数值为有效值）。

图3

图4

这就是全波和半波的FFT变换的结果，大家有什么新的发现欢迎交流哦。

笔者使用硬件淘宝店链接：
[1] https://item.taobao.com/item.htm?spm=a2126o.11854294.0.0.67154831RZohYn&id=611784950993

作者：伏熊（专业：射频芯片设计、雷达系统、嵌入式。欢迎大家项目合作交流。）
微信：GuoFengDianZi