FFT变换

1)  fs采样频率的设定:

    Nyquist条件给出了采样频率设定的基本原则, 即采样频率必须大于等于信号频率的2倍。具体设定时,采样频率要能够大于等于信号中最高频率分量值的2倍,令fs表示采样频率,fh表示信号频谱的最高频率,那么要求: fs>=2fh, 否则将出现频谱混叠现象。一般在工程上选择采样频率为信号最高频率的5~10倍。

2) n 采样长度的设定:

    在模拟进行频谱分析时,要自行设定采样点数N或采样的时间长度T。

   在FFT变换后,频谱中能够区分出的最小频率刻度就是变换后的频率分辨率,满足:df=fs/n, n为FFT 变换的点数;即FFT结果只能表示k*df (k=0,1,2,…)频率坐标上的信号幅值,如果信号中的频率分量值不等于k*df,而介于k*df与(k+1)*df之间时,FFT变换的结果会将该频率分量的幅值泄露到其邻近的频率坐标位置上,从而出现FFT分析的信号泄露情况。因此,应当合理设定采样点数,使得信号中的各频率分量值能够被df整除,从而使得变换后的信号频谱能够更好地描述信号特性。

3)  FFT变换特性:

     FFT算法特性使得变换后不仅包括正频率部分,也包括负频率部分,如设置采样频率为120Hz,采样信号中包括频率分量10Hz、50Hz,则可知满足Nyquist采样定理,不会出现频谱混叠;经过FFT变换后,在频率坐标的10Hz和50Hz位置处将出现频谱峰值,而在110Hz和70Hz位置也同样出现,其实即是变换后的负频率成分-10Hz、-50Hz搬移120Hz后的结果。因此在分析上仅使用单边的变换结果就够用了

傅里叶变换中涉及到的函数:

1、linspace(x1,x2,N)  

功能:linspace是Matlab中的一个指令,用于产生x1,x2之间的N点行矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、中止值、元素个数。若缺省N,默认点数为100

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