[LightOJ-1236]

给出n，求有几对lcm(i,j)=n（i<=n,j<=n,i<=j）
lcm(i,j)=max(ei,ej)…
了解了通过分解质因数，求两个小于某个值的数的lcm

const int N = 1e7 + 5;//最多有一个大于sqrt（n）的质因子   所以素数表开到1e7

int t;
int tot, p[N/10];//N越大   1—N中质数小于N/10
bool fg[N];
void x_x(int n)
{
	f(i, 2, n)
	{
		if (!fg[i])p[tot++] = i;
		for (int j = 0;p[j] <= n / i;++j)
		{
			fg[p[j] * i] = true;
			if (i%p[j] == 0)break;
		}
	}
}
int main()//给出n,求有几对满足lcm(i,j)==n    考虑分解成N的质因数形式
{
	cin >> t;
	
	ll n;
	int cnt = 0;
	x_x(N - 1);
	while (t--)
	{
		cin >> n;
		ll ans = 1;
		for (int i = 0;i < tot &&(ll)p[i] * p[i] <= n;i++)//tle了就预处理打个素数表
		{
			if (n % p[i] == 0)
			{
				ll cot = 0;
				while (n%p[i] == 0)
				{
					n /= p[i];
					cot++;
				}
				ans *= 2*(cot + 1) - 1;//
			}
		}
		if (n > 1)ans *= 2 * (1 + 1) - 1;//最多一个大于n/i
		printf("Case %d: %lld\n", ++cnt, ans/2+1);
	}
	return 0;
}