数据库——关系模型运算之除法

division: ÷

格式：r ÷ s

等价于

$r \div s = \Pi_{R-S}(r) – \Pi_{R-S}((\Pi_{R-S}(r)) \times s – \Pi_{R}(r))$
包含着投影、笛卡尔积、差 关系运算

理解：除法运算就是为了再R中找出包含着全部S信息的行，只不过这个行是R中的投影，即去除了S字段的那些行
P.S.所以默认要求R字段包含S字段

看到这个式子会一头雾水，so 举个例子

第一步：
$\Pi_{R-S}(r)$
投影出R-S的列

第二步：
$\Pi_{R-S}×s$
和s做笛卡尔积

第三步：
$(\Pi_{R-S}(r)) \times s – \Pi_{R}(r)$
和R做差

第四步：
$\Pi_{R-S}((\Pi_{R-S}(r)) \times s – \Pi_{R}(r))$
再做R-S的投影

三四步得到的其实就是不完全包含S中信息的行

第五步：
$\Pi_{R-S}(r) – \Pi_{R-S}((\Pi_{R-S}(r)) \times s – \Pi_{R}(r))$
让第一次得出的R-S 和 上面得到的做差

除法运算是有什么用

让R÷S得出来的只有张三一个人，就是选择了语文数学全部课程的人