关系模型与关系代数
2.1 关系模型
1. 关系
1）关系模型的数据结构为二维表，亦称关系，每个表（关系）有唯一的名字。
2）关系数据库是表的集合，即关系的集合。
关系数据结构的形式化定义：
1）域。域是一组具有相同数据类型的值的集合。如{‘男’，‘女’}。
2）笛卡儿积。
3）码。
超码：属性集 A 可以唯一标识关系 r 总中的一个元组，则称属性集 A 为关系 r 的一个超码。
候选码：对于关系 r 的一个或多个属性的集合 A ，如果属性集 A 的任何真子集都不能成为关系的超码，则称属性集 A 为候选码。
主码：若一个关系有多个候选码，可以选定其中一个候选码作为该关系的主码。
总结：主码 属于 候选码 属于 超码。
2. 关系模式
关系完整性的约束条件：
1）实体完整性。主码不能为空。
2）参照完整性。外码要么为空要么能等于被参照关系的某个元组的主码。
3）用户自定义完整性。限制关系中某些属性的值复合业务语义要求。如限制性别为男或女。
关系操作
关系操作有查询操作和更新操作两大类。查询操作又可分为选择、投影、连接、除、并、交、差、笛卡儿积等。其中选择、投影、集合并、集合差和笛卡儿积是 5 种基本关系操作。
2.2 关系代数
在连接中把不能连接的元组丢弃称为自然连接，把左关系中不能连接的元组保留到结果关系称为左外连接，把右关系中不能连接的元组保留到结果关系中称为右外连接，把左右关系中不能连接的元组都保留到结果关系中称为全外连接。
关系代数例题
1）查找选修了 08-09 学年第一学期（08091）开出的全部课程的学生学号和姓名。
解析：先找出所有08-09 学年第一学期的课程号，然后用选课关系表除这些课程号得到选修了08-09 学年第一学期全部课程学生的学号，再和学生表连接然后投影出学号和姓名。
2）查找至少选修了一门其直接先修课编号为 CS012 的课程的学生学号和姓名。
解析：先找出先修课编号为 CS012 的课程然后依次连接选修关系和学生关系，最后投影出学生学号（没选过先修课编号为 CS012 的课程的同学会连接失败，如果选了多门先修课编号为 CS012 的课程的同学，投影会将学生学号和姓名去重）。
3）查找至少选修了学号为0703010 的学生所选课程的学号和姓名。
解析：先找出学号为0703010的学生所选的课程号，然后用选修关系除这些课程号，得到至少选修了学号为0703010 的学生所选课程的学号，再和学生表连接，投影出学号和姓名。
