hdu2196：Computer （树形dp）

题意

hdu2196
求树上每个点能到达的最远距离

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题解

呜呜呜网上说是..基础题【捂脸】
下面说正题…
每个点能到达的最远距离无非两种，一种向下一直走到底，一种向上走一段在下到底
因此对于每一个点记录$dp[i][0]$表示子树中最远距离；$dp[i][1]$表示子树中次远距离；$dp[i][2]$表示通过父节点向上的那条最远路径
至于转移，用一次dfs可以求出$dp[i][0]、dp[i][1]$
再用一次dfs求出$dp[i][2]$

$$dp[i][2]=\begin{cases} max(dp[fa[i]][2]，dp[fa[i]][1])+w(fa[i]，i) & i在fa[i]子树最远路径上 \\ max(dp[fa[i]][2]，dp[fa[i]][0])+w(fa[i]，i) & i不在fa[i]子树最远路径上 \\ \end{cases}$$

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代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 11000
int n,num=0,dp[N][3],d[N],h[N],mx[N];
struct node{int x,y,z,next;}mp[2*N];
//dp[i][0]表示子树最远距离
//dp[i][1]表示子树次远距离
//dp[i][2]表示从父节点来的最远距离 
void insert(int x,int y,int z){
    mp[++num].x=x;mp[num].y=y;mp[num].z=z;mp[num].next=h[x];h[x]=num;
    mp[++num].x=y;mp[num].y=x;mp[num].z=z;mp[num].next=h[y];h[y]=num;
}
void dfs1(int u){
    dp[u][0]=0;dp[u][1]=0;
    for(int i=h[u];i;i=mp[i].next){
        int v=mp[i].y;
        if(!d[v]){
            d[v]=d[u]+1;dfs1(v);
            if(dp[v][0]+mp[i].z>=dp[u][0]) dp[u][1]=dp[u][0],dp[u][0]=dp[v][0]+mp[i].z,mx[u]=v;
            else if(dp[v][0]+mp[i].z>dp[u][1]) dp[u][1]=dp[v][0]+mp[i].z;
            else if(dp[v][1]+mp[i].z>dp[u][1]) dp[u][1]=dp[v][1]+mp[i].z;
        }
    }
}
void dfs2(int u){
    for(int i=h[u];i;i=mp[i].next){
        int v=mp[i].y;
        if(d[v]==d[u]+1){
            if(mx[u]==v) dp[v][2]=max(dp[u][1],dp[u][2])+mp[i].z;
            else dp[v][2]=max(dp[u][2],dp[u][0])+mp[i].z;
            dfs2(v);
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)>0){
        memset(h,0,sizeof(h)); num=0; 
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(mx,0,sizeof(mx));
        for(int i=2;i<=n;i++){
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            insert(i,x,y);
        }d[1]=1;dfs1(1);dfs2(1);
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",max(dp[i][0],dp[i][2]));
    }
    return 0;
}