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分析：求一个树中所有节点能到达的最远距离f[i]。要用两个dfs。
首先第一个dfs求出所有每个节点i在其子树中的正向最大距离和正向次大距离和dist[i][0]和dist[i][1]（如果i节点在子树中最大距离经过了2号儿子，那么次大距离就是不经过2号儿子的最大距离）。并且还要标记longest[i]=j表示节点i在其子树中的最大距离经过了节点j（即j是i的一个儿子）。
由上步我们获得了正向最大距离，正向次大距离和最大距离的儿子节点标记。画图可以知道我们建立的这棵树，i节点的最远距离只有两种选择：i节点所在子树的最大距离，或者i节点连接它的父节点所能到达的最大距离。（即前者往下走，后者先往上走之后很可能也往下走）
所以我们只要求出反向最大距离dist[i][2]（即i节点往它的父节点走所能到达的最大距离）就可以知道i节点在整个树中能走的最大距离了。
dist[i][2]求法：i节点往它的父节j点走，如果它的父节点的正向最大距离不经过i的话，那么dist[i][2]要不就是它父节点的反向最大距离+W[i][j]要不就是它父节点的正向最大距离+ W[i][j].
如果它的父节点的正向最大距离经过i的话，那么dist[i][2]要不就是它父节点的反向最大距离+W[i][j]要不就是它父节点的正向次大距离+ W[i][j].
上面就是dfs2要求的值。最终f[i] = max（dist[i][0]，dist[i][2]）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+200;
struct edge{
int to;//终端点
int next;//下一条同样起点的编号
int w;//权值
}edges[N*2];
int tot;//总边数
int head[N];//head[u]=i以u为起点的第一条边是i
void add_edge(int u,int v,int w)//添加从u->v,权值为w的边
{
edges[tot].to=v;//指向v
edges[tot].w=w;//边权为w
edges[tot].next=head[u];//下一条边
head[u]=tot++;//以u为起点的第一条边
}
int dist[N][3];//dist[i][0,1,2]分别为正向最大距离，正向次大距离，反向最大距离
int longest[N];//记录最大子树经过的子节点
int dfs1(int u,int fa)//返回u的最大正向距离
{
if(dist[u][0]>=0)return dist[u][0];//记忆化搜索
dist[u][0]=dist[u][1]=dist[u][2]=longest[u]=0;//初始化
for(int e=head[u];e!=-1;e=edges[e].next)//遍历
{
int v=edges[e].to;//子节点
if(v==fa)continue;//排除父节点
if(dist[u][0]<dfs1(v,u)+edges[e].w)
{//u的正向最大距离小于子节点v的正向最大距离加边权
longest[u]=v;//u在其子树中的最大距离经过v
dist[u][1]=max(dist[u][1],dist[u][0]);//更新次大距离
dist[u][0]=dfs1(v,u)+edges[e].w;//更新最大距离
}
else if(dist[u][1]<dfs1(v,u)+edges[e].w)//u的正向次大距离小于子节点v的正向最大距离加边权
dist[u][1]=max(dist[u][1],dfs1(v,u)+edges[e].w);//更新次大距离
}
return dist[u][0];//返回最大距离
}
void dfs2(int u,int fa)
{
for(int e=head[u];e!=-1;e=edges[e].next)
{
int v=edges[e].to;
if(v==fa)continue;//排除父节点
if(v==longest[u])dist[v][2]=max(dist[u][2],dist[u][1])+edges[e].w;
//v在u的最大子树上，v的反向最大距离取u的反向最大距离和正向次大距离中最大值加边权
else dist[v][2]=max(dist[u][2],dist[u][0])+edges[e].w;
//v不在最大子树上,v的反向最大距离即u的反向最大距离和正向最大距离中最大值加边权
dfs2(v,u);//继续寻找v
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n;
while(scanf("%d",&n)==1&&n)
{
tot=0;
memset(dist,-1,sizeof(dist));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(longest,-1,sizeof(longest));//初始化
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int v,w;
scanf("%d%d",&v,&w);
add_edge(i,v,w);//加边
add_edge(v,i,w);//加边
}
dfs1(1,-1);//更新正向最大距离和次大距离
dfs2(1,-1);//更新反向最大距离
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",max(dist[i][0],dist[i][2]));//两者取最值即为所求
}
return 0;
}