HDU 2196 computer(树形DP)

//HDU2196 求树中每个点能达到的最大距离，结合解题报告看
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10000+200;
struct edge {
    int to;//终端点
    int next;//下一条同样起点的边号
    int w;//权值
} edges[MAXN*2];

int tot;//总边数
int head[MAXN];//head[u]=i表示以u为起点的所有边中的第一条边是 i号边
void add_edge(int u, int v, int w) { //添加从u->v，权值为w的边
    edges[tot].to = v;
    edges[tot].w = w;
    edges[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

int dist[MAXN][3];//dist[i][0,1,2]分别为正向最大距离，正向次大距离，反向最大距离
int longest[MAXN];
int dfs1(int u, int fa) { //返回u的正向最大距离
    if(dist[u][0] >= 0)
        return dist[u][0];

    dist[u][0] = dist[u][1] = dist[u][2] = longest[u]=0;

    for(int e = head[u]; e != -1; e = edges[e].next) {
        int v = edges[e].to;
        if(v == fa)
            continue;

        if(dist[u][1] < dfs1(v,u) + edges[e].w) {//比次大的要大
            dist[u][1] = dfs1(v,u) + edges[e].w;
            if(dist[u][0] < dist[u][1]) {
                longest[u] = v;
                swap(dist[u][0], dist[u][1]);
            }
        }
    }

    return dist[u][0];
}
/*
分析：求一个树中所有节点能到达的最远距离f[i]。要用两个dfs。
首先第一个dfs求出所有每个节点i在其子树中的正向最大距离和正向次大距离和dist[i][0]和dist[i][1]
（如果i节点在子树中最大距离经过了2号儿子，那么次大距离就是不经过2号儿子的最大距离）。
并且还要标记longest[i]=j表示节点i在其子树中的最大距离经过了节点j（即j是i的一个儿子）。
由上步我们获得了正向最大距离，正向次大距离和最大距离的儿子节点标记。
画图可以知道我们建立的这棵树，i节点的最远距离只有两种选择：i节点所在子树的最大距离，
或者i节点连接它的父节点所能到达的最大距离。（即前者往下走，后者先往上走之后很可能也往下走）
所以我们只要求出反向最大距离dist[i][2]（即i节点往它的父节点走所能到达的最大距离）
就可以知道i节点在整个树中能走的最大距离了
dist[i][2]求法：i节点往它的父节j点走，如果它的父节点的正向最大距离不经过i的话，
那么dist[i][2]要不就是它父节点的反向最大距离+W[i][j]要不就是它父节点的正向最大距离+ W[i][j].
如果它的父节点的正向最大距离经过i的话，那么dist[i][2]要不就是它父节点的反向最大距离+W[i][j]
要不就是它父节点的正向次大距离+ W[i][j].
上面就是dfs2要求的值。最终f[i] = max（dist[i][0]，dist[i][2]）
*/
void dfs2(int u, int fa) {
    for(int e = head[u]; e != -1; e = edges[e].next) {
        int v = edges[e].to;
        if(v == fa)
            continue;

        if(v == longest[u])
            dist[v][2] = max(dist[u][2], dist[u][1]) + edges[e].w;
        else
            dist[v][2] = max(dist[u][2], dist[u][0]) + edges[e].w;

        dfs2(v,u);
    }
}

int main() {
    freopen("data.in", "r", stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n) == 1 && n) {
        tot = 0;
        memset(dist, -1, sizeof(dist));
        memset(head, -1, sizeof(head));
        memset(longest, -1,sizeof(longest));

        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            int v, w;
            scanf("%d%d", &v, &w);
            add_edge(i, v, w);//加边
            add_edge(v, i, w);//加边
        }

        dfs1(1,-1);
        dfs2(1,-1);

        for(int i = 1; i <= n; i++)
            printf("%d\n",max(dist[i][0], dist[i][2]));
    }
    return 0;
}