hdu 2196 Computer （树形dp）

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196

题意：

求树上每个点的最远距离是多少

思路:

dp[u][0]表示在u的子树下u的最远距离是多少

dp[u][1]表示在u的子树下（和dp[u][0]不是同一孩子）u的次远距离是多少

dp[u][2]表示通过u的父亲能走的最远距离是多少

从下往上更新dp[u][0]和dp[u][1],然后从上往下更新dp[u][2]；

dp[u][0]=max(dp[son][0]+w);

dp[u][2]=max(dp[fa][2],dp[u][0]+w==dp[fa][0]?dp[fa][1]:dp[fa][0])+w;

如果u到子树的最大距离加上到父亲的最大距离等于父亲到子树的最大距离，可见父亲应该走另一条路到其他子树上找。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=10050;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
struct node
{
    int v,w;
};
vector<node>e[maxn];
int dp[maxn][3];
void dfs(int x,int pre)
{
    int k=e[x].size();
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int v=e[x][i].v;
        if(v==pre)continue;
        dfs(v,x);
        int w=e[x][i].w;
        int t=dp[v][0]+w;
        if(t>=dp[x][0])
        {
            dp[x][1]=dp[x][0];
            dp[x][0]=t;
        }
        else if(t>dp[x][1])
        {
            dp[x][1]=t;
        }
    }
}
void dfss(int x,int pre)
{
    int k=e[x].size();
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int v=e[x][i].v;
        int w=e[x][i].w;
        if(dp[v][0]+w==dp[x][0])
        {
            dp[v][2]=max(dp[x][2],dp[x][1])+w;
        }
        else dp[v][2]=max(dp[x][2],dp[x][0])+w;
        dfss(v,x);
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            e[i].clear();
        node q;
        int x,w;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&w);
            q.w=w;
            q.v=i;
            e[x].push_back(q);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dfs(1,-1);
        dfss(1,-1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d\n",max(dp[i][0],dp[i][2]));
    }
    return 0;
}