面试题56 - I. 数组中数字出现的次数（Leetcode）（位运算）

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

开始用的map结构，利用其find和erase函数来实现，但耗时较长。

class Solution {
public:
	vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {
		map<int, bool>room;
		vector<int>res;
		for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
		{
			if (room.find(nums[i]) ==  room.end())
				room[nums[i]] = 1;
			else
				room.erase(nums[i]);
		}
		for (map<int, bool>::iterator it = room.begin(); it != room.end(); it++)
		{
			res.push_back(it->first);
		}
		return res;
	}
};

后学习到位运算，通过异或操作，相同的两个数异或之后变为0(1010^1010 = 0000)，不同的数异或之后再不同的位处为1，（exa：1010^1011 = 0001)，任何数异或0不变（1010^0000 = 1010)，同时很多数一起异或仍具有上述性质。因此所有数异或之后相当于只有两个不同数的异或。

再将抑或后的结果a，利用res = a&(-a)，得到最后一个1（exa：对于a = 0000 0110，表示1、2位置对应两个不同数的不同位置，

res = a&(-a)=0000 0110 & 1000 0110（原码）=0000 0110 & 1111 1010(补码）=0000 0010，即1位置为1，其余为0）

经过上述我们知道我们要找的两个数在1位置一定不同，一个为1，一个为0，通过将数与res与即能将两个数分在两个区间，在将每个区间的数做异或，最后得到我们要的结果。

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {
        int ans= 0;
        vector<int> res(2,0);
        for(int num:nums) ans ^= num;
        int pos = ans&(-ans);  // 找到最低位1出现的位置
        for(int num:nums){
            if((num & pos) == pos) res[0] ^= num;
            else res[1]^=num;
        }
        return res;
    }
};