圆周线

对于x-y​坐标平面上​n个点的集合，判断他们是不是都落在同一条圆周线上。

如果有一条圆周线，其圆心到每一个点的距离​d和半径​r的相对误差 或绝对误差 在10^-6​以内，我们就认为这些点都落在这个圆周线上。

输入描述

输入数据第一行，为一个整数​n [1,1000000]。

接下来​n行，每行包括两个浮点数，分别表示每个点的​x坐标和​y坐标[-1000,1000]。

输出描述

如果这​个n点在同一条圆周线上，输出三个数，表示这个圆的圆心坐标(x,y)​和半径r​，否则输出三个-1​。

如果有多个圆符合要求，输出任意一个即可，当你的答案的相对或绝对误差在10^-6​以内，你将通过此题。

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 4↵ 0 2↵ 0 -2↵ 2 0↵ -2 0↵	以文本方式显示 0 0 2↵	1秒	153600KB	0

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h> 
#include<math.h> 
 
double min(double d,double r) 
{ 
   if(d<=r) return d; 
  else return r;  
} 
int main() 
{ 
 int n,i,flag=0; 
    double x,y,r; 
  scanf("%d",&n); 
    double point[n][2]; 
    for(i=0;i<n;i++) 
    { 
      scanf("%lf%lf",&point[i][0],&point[i][1]); 
 } 
  while(1) 
   { 
      if(n==1) 
       { 
          x=1000;y=1000;  //取(1000,1000)为圆心  
         r=sqrt(pow(fabs(point[0][0]-x),2)+pow(fabs(point[0][1]-y),2)); 
         flag=1;break; 
      } 
      if(n==2) 
       { 
          x=(point[0][0]+point[1][0])/2; 
         y=(point[0][1]+point[1][1])/2; 
         r=sqrt(pow(fabs(point[0][0]-x),2)+pow(fabs(point[0][1]-y),2));  //取中点为圆心 
           flag=1;break;  
     } 
      if(n>=3) 
        { 
          double x1,y1,k1,a1,a2,a3,x2,y2,k2,a4,a5,a6,d; 
          x1=(point[0][0]+point[1][0])/2; 
            y1=(point[0][1]+point[1][1])/2;  
          
         if((point[0][0]-point[1][0])==0) //水平  
         { 
            k1=0; 
              a1=0;a2=1;a3=y1-k1*x1;  
          } 
          if((point[0][1]-point[1][1])==0) //垂直  
         { 
              a1=1;a2=0;a3=x1; 
            }  
             if(((point[0][0]-point[1][0])!=0)&&((point[0][1]-point[1][1])!=0)) 
             { 
             k1=-1/((point[0][1]-point[1][1])/(point[0][0]-point[1][0])); //y-k1x=y1-k1x1 
               a1=-k1;a2=1;a3=y1-k1*x1;      //a1x+a2y=a3 
          } 
         
            x2=(point[1][0]+point[2][0])/2; 
            y2=(point[1][1]+point[2][1])/2; 
            if((point[1][0]-point[2][0])==0) //水平  
         { 
            k2=0; 
              a4=0;a5=1;a6=y2-k2*x2;  
          } 
          if((point[1][1]-point[2][1])==0) //垂直  
         { 
              a4=1;a5=0;a6=x2; 
            }  
             if(((point[1][0]-point[2][0])!=0)&&((point[1][1]-point[2][1])!=0)) 
             { 
             k2=-1/((point[1][1]-point[2][1])/(point[1][0]-point[2][0])); //y-k2x=y2-k2x2 
               a4=-k2;a5=1;a6=y2-k2*x2;      //a4x+a5y=a6 
          } 
          
            
           if(a5==0&&a2==0) break;  //三点共线  
           if(((a1*a5-a2*a4)==0)|| ((a1*a5-a2*a4)==0)) break; 
          
           x=(a3*a5-a2*a6)/(a1*a5-a2*a4); 
         y=(a3*a4-a1*a6)/(a2*a4-a1*a5); 
         r=sqrt(pow(fabs(point[0][0]-x),2)+pow(fabs(point[0][1]-y),2)); 
         for(i=0;i<n;i++) 
            { 
              d=sqrt(pow((point[i][0]-x),2)+pow((point[i][1]-y),2)); 
             if((fabs(d-r)/min(d,r))>0.000001) break; 
            } 
          if(i==n) 
           { 
              flag=1; 
                break;  
            }  
         else break;       
      } 
  } 
  if(flag) printf("%lf %lf %lf\n",x,y,r);  
   else printf("-1 -1 -1\n");   
 }