题目描述
问题描述
给定一个1~N的排列a[i],每次将相邻两个数相加,得到新序列,再对新序列重复这样的操作,显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1,最终只剩一个数字。
例如:
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
现在如果知道N和最后得到的数字sum,请求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若有多种答案,则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。
输入格式
第1行为两个正整数n,sum
输出格式
一个1~N的一个排列
样例输入
4 16
样例输出
3 1 2 4
数据规模和约定
0<n<=10
思路
一看 n<=10那直接暴力了
升序列举出所有的全排列序列,然后对每个序列都操作并判断,如果找到,就break即可
这里一次操作其实就是吧1~n-1
下标的元素,依次加上它后面的元素,这个操作重复n-1次即可,最后数组下标0就是答案
代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n, num;
cin>>n>>num;
vector<int> a(n);
for(int i=0; i<n; i++)
a[i] = i+1;
do
{
vector<int> b = a;
for(int i=0; i<n-1; i++)
for(int j=0; j<n-i-1; j++)
b[j] += b[j+1];
if(b[0] == num)
{
for(int i=0; i<n; i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
break;
}
}while(next_permutation(a.begin(), a.end()));
return 0;
}