字符串匹配KMP算法实现

应用场景

1. 已知有一个字符串str1 = "BBCABCDABABCDABCDBDE"和另外一个字符串str2 = "ABCDABD"
2. 现在需要你来判断str1是否包含str2,如果包含返回一个true，不存在返回一个false

解决办法

1. 暴力匹配法
2. KMP算法匹配

暴力匹配法

在遇到这种匹配问题，我们一般想到的都是这种暴力匹配法，下面简单讲解一下他的实现方法。

1. 创建两个变量i，j并且分别赋值为0，i为指向str1的索引，j为指向str2的索引
2. 当我们str1.charAt(i) == str2.charAt(j)时即为匹配成功，并i++，j++，匹配下一个位置的字符
3. 如果我们str1.charAt(i) != str2.charAt(j)时，i回溯到本次匹配第一个元素成功位置的后一位即i = i - j + 1，并将j赋值为0；
4. 当我们有j的大小等于str2的长度时，即为匹配成功退出循环

暴力匹配代码实现

public static boolean violenceMatch(String str1, String str2) {
	int i = 0;
	int j = 0;

	while (i < str1.length() && j < str2.length()) {
		if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
			i++;
			j++;
		} else {
			i = i - j + 1;
			j = 0;
		}
	}
	if (j == str2.length()) {
		return true;
	} else {
		return false;
	}
}

存在的问题

这种算法中存在大量的回溯，降低了效率，有些已经匹配过的字符也被匹配了。所以我们使用下面的KMP算法。

KMP算法

1. KMP是一个解决模式串在文本串中是否出现过，如果出现过则找出最早出现的位置的经典算法。
2. Knuth-Morris-Pratt字符串查找算法，简称为"KMP"算法
3. KMP算法就是利用之前已经判断过信息，通过next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，从而减少大量时间。

图解算法

1. 第一步用str1的第一个字符去比较str2的第一个字符，发现不符合，将str2后移一位。
   
2. 发现还是不符合，再次后移，直至找到匹配位置
   
3. 按照之前的原则向下匹配，匹配符合，继续匹配str2第二个字符
   
4. 第二个字符也是符合，继续相同的步骤
   
5. 直至遇到一个不相匹配的字符，这个时候按照我们的暴力匹配方法，下一次回溯的位置应该是第三步B所在的位置，然而这种方式是非常不明智的，因为我们的BCD已经比较过了，没必要进行重复的工作。KMP的基本想法就是想办法把已经匹配过的字符去掉。
   
6. 如何才能将已经匹配过的值给他去除呢？这里需要我们计算出一个部分匹配表
   
7. 已知空格与D不相互匹配，但是前面的ABCDAB是匹配的，查表得知，最后一个匹配字符B对应的部分匹配表为2，因此按照下面公式得知向后移动的次数：移动位数 = 已匹配数 - 对应部分匹配值
   得知 4 = 6 - 2
   
8. 因为C与空格不匹配，这时部分匹配为"AB",得到他的部分匹配值为0，所以需要移动2位
   
9. 发现C与空格不相匹配，则向后移动一位
10. 一个字符一字符比较发现C与D不匹配，计算出需要移动4位
    
11. 最后发现全部匹配成功，程序结束

部分匹配表

首先讲解一下前缀与后缀
字符：bread
前缀： b, br, bre,brea
后缀： read, ead, ad, d

部分匹配值的产生就是找出前缀和后缀公共字符的长度

KMP算法代码实现

public boolean kmp(String str1, String str1, int[] next) {
	for (int i = 0;j = 0;i < str1.length();i++) {
		while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
			j = next[j - 1];
		}
		if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
			j++;
		}
	}
	if (j == str1.length()) {
		return true;
	} else {
		return false;
	}
}
public int[] getNext(String str) {
	
	int[] next = new int[str.length()];
	next[0] = 0;
	for(int i = 1,j = 0;i < str.length();i++) {
		while (j > 0 && str.charAt(i) != str.charAt(j)) {
			j = next[j - 1];
		}
		if (str.charAt(i) == str.charAt(j)) {
			j = j + 1;
		}
		next[i] = j;
	}
}

代码写完，技术有限，仅供参考，欢迎各位大神指点！！！！