1. 怎么理解动态规划
我记得 quora 上有一个回答是这么说的：
- 首先在一张纸上写下 1+1+1+1+1+1+1+1=？
- “它等于多少呢？”
- 我们会立即脱口而出，“等于 8！”
- 如果我们在左边添一个 +1，会等于多少呢？”
- 不用想，“等于 9！”
- “为什么你会计算得这么快呢？”
- “ 因为 8+1=9，我们没有重新计算 1+1+1+1+1+1+1+1+1 的值 8，再次计算时只需在 8 的基础上再加 1 就可以了。
dp 的策略也是如此，通过记住一些子问题的解来节省时间，这就是它的精髓。 所以，如果一个问题的子问题会被我们重复利用，我们则可以考虑使用动态规划来解决它。
2. 分治与动态规划
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共同点：二者都要求原问题具有最优子结构性质,都是将原问题分而治之,分解成若干个规模较小(小到很容易解决的程序)的子问题.然后将子问题的解合并,形成原问题的解.
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不同点：1. 分治法将分解后的子问题看成相互独立的，通过用递归来做。2. 动态规划将分解后的子问题理解为相互间有联系，有重叠部分，需要记忆，通常用迭代来做。
2. 什么是状态压缩
一般来说，动态规划使用一个一维数组或者二维数组来保存状态。
比如 42.接雨水 中，我们使用一维数组 dp[i] 表示下标 i左边最高柱子的高度。dp[i] 包含了两个信息：
- 下标 i 左边的柱子
- 最高的高度值
比如 10.正则表达式匹配 中，我们使用二维数组 dp[i][j] 表示 字符串 s 的前 i 项和 t 的前 j 项是否匹配。dp[i][j] 包含了三个信息：
- s 的前 i 项
- t 的前 j 项
- 是否匹配
利用二进制以及位运算来实现对于本来应该很大的数组的操作，这就是状态压缩，
