版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/luckystar_99/article/details/82905383
动态规划的基本步骤
- 找出最优解的性质，并刻划其结构特征的。（寻找最优解的子问题结构）
- 递归的定义最优解。（根据子问题结构建立问题的递归解式求解最优值）
- 以自底向上的方式计算出最优值（动态规划思想）
- 根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。
动态规划总体思想
- 动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将带求解问题分解成若干子问题
- 但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。不同问题的数目常常有多项式量级。在用分治法求解时，有些子问题被重复计算了许多次。
如何减少子问题的重复计算就是动态规划算法的关键解决思想！
在我们的计算机中，它的最大的优势是什么，就是它的记忆性好，它有无限的存储空间。如果能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出以求得的答案，就可以避免大量的重复计算，从而得到多项式时间算法。
动态规划算法的基本要素
通过以上，我们可以得到两个动态规划算法的基本要素
1. 最优子结构
2. 重叠子问题
举个例子
在满足运行效率的要求上，多个矩阵的连乘功能
在这里我们要知道：对于 p×q 矩阵A 和 q×r 矩阵B，AB需要 ？ 标准乘法计算.
也就是说不同的加括号的形式，我们矩阵连乘需要的数乘次数是不同的。（这就是我们要讨论的矩阵连乘问题的最优子结构）
问题分析
用递归算法
可以看到黄色部分有很多重复的子问题，那可不可以在递归算法中添加表记录已计算的结果？减少计算量？
备忘录方法
自顶向下
动态规划
自底向上
