全排列 II
给定一堆整数,可能包含相同数,返回其所有不同的全排列。
样例
输入:
[1,1,2]
输出:
[
[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]
]
算法思路
因为序列中存在相同的数,故枚举顺序和简单的全排列不同
1、先将所有数从小到大排序,这样相同的数会排在一起;
2、从左到右依次枚举每个数,每次将它放在一个空位上;
3、对于相同数,我们人为定序,就可以避免重复计算:我们在dfs时记录一个额外的状态,记录上一个相同数存放的位置 startstart,我们在枚举当前数时,只枚举 start+1,start+2,…,nstart+1,start+2,…,n 这些位置。
4、不要忘记递归前和回溯时,对状态进行更新。
class Solution {
public:
vector<bool> st;
vector<int> path;
vector<vector<int>> ans;
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
st = vector<bool>(nums.size(), false);
path = vector<int>(nums.size());
dfs(nums, 0, 0);
return ans;
}
void dfs(vector<int>& nums, int u, int start)
{
if (u == nums.size())
{
ans.push_back(path);
return;
}
for (int i = start; i < nums.size(); i ++ )
if (!st[i])
{
st[i] = true;
path[i] = nums[u];
if (u + 1 < nums.size() && nums[u + 1] != nums[u])
dfs(nums, u + 1, 0);
else
dfs(nums, u + 1, i + 1); //保证相同数的相对位置不变,从而避免重复
st[i] = false;
}
}
};