给定一个可包含重复数字的序列,返回所有不重复的全排列。
示例:
输入: [1,1,2] 输出: [ [1,1,2], [1,2,1], [2,1,1] ]
这个题目的思路和前一道题差不多,最关键的是如何去重。一开始呢,我是想从代码的角度来考虑去重的,如果处于同一层,并且值相等的话就直接coninue,但是写了好久,发现实在是太难写了。后来想着去从数学的角度去重,这样就非常容易了,下面给出详细解释。
比如 [1, 1, 1, 2],如果不考虑去重的话,那么全排列,应该有A4 4=24种情况。
这24情况中,对于2出现在索引0,1,2,3的每一个位置,都有6种(A3 3)重复的情况,这六种情况对应着1的索引值的全排列。所以我们对这六种情况进行去重处理,只保留索引值从小到大的那一种情况就可以了。
class Solution { public: void dfs(vector<vector<int>> &ans, vector<int> &temp, vector<int> &nums, vector<bool > &index){ if (temp.size() == nums.size()) { ans.push_back(temp); return; } for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { if (index[i] == false) continue; if (i == 0 || nums[i] == nums[i - 1] && index[i - 1] == false || nums[i] != nums[i - 1]){//去重 temp.push_back(nums[i]); index[i] = false; dfs(ans, temp, nums, index); temp.pop_back(); index[i] = true; } } } vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> ans; vector<int> temp; vector<bool>index(nums.size(), true); sort(nums.begin(), nums.end()); dfs(ans, temp, nums, index); return ans; } };