几种有趣的Magic Matrix

自吴院长上台,计算机学院明显加快了对学术氛围的营造,不论是对学生竞赛、学术团体的支持还是邀请知名专家学者来院讲座,都有着长足的进步。这次邀请的是台湾“密码学之父”张真诚教授讲座——借助Magic Matrix进行信息隐藏。

1.密码学与信息隐藏的区别

  • [1] 通俗地说,密码学就是将有效的明文变为一串乱码,变成了无效信息;而信息隐藏则是一种“伪装学”,将有效的明文转变成了另一种有效的明文。
  • [2]密码学的三大会议
    1.crytopology
    2.Europe crytopology
    3.Asain crytopology

2.kim et al.'s Method

  • [1] 给定一张魔术矩阵用于变换信息
  • [2] kim的矩阵特殊之处在于:任意框定一个3*3的矩阵总能包含0-8这9个数
  • [3]处理步骤:(1)假设要在一张图片中隐藏61。(2)现将61转成9进制数——67。原因是图片中是0-8这9个数。(3)图片其实就是一个矩阵,取开头的相邻的四个像素,两个视作一组,第一组用于隐藏第一个数字,第二组用于隐藏第二个数字。(4)将上述一组视为坐标,在魔术矩阵中找到对应坐标的元素。(5)若该元素就是我们要隐藏的数字,则该像素值不变;若不是我们要隐藏的数字,则以该数字为中心找到3*3的矩阵,必包含我们要找的数字,将对应像素组更改为找到的数字子魔术矩阵中的对应坐标。(6)这样就完成了一个数的隐藏。
  • [4]该方法只在0~8之间改动了某些像素,在图像上是肉眼分辨不出的,这就达到了信息隐藏的目的。

3.Zhang and Wang’s Method

  • [1] 给定一张魔术矩阵用于信息
  • [2]这个方法的矩阵的特殊之处在于,任意框定一个十字架,都能包含0-4这5个数字。
  • [3]步骤与上面的kim类似,先把要隐藏的值转换成5进制的。用像素组作为坐标找魔术矩阵中对应的像素值。与要隐藏的数字比较,如果不同就在以该像素为中心的十字架中找到与要隐藏的数字相同的数字,将其在魔术矩阵中对应的坐标更新像素值。
  • [4]对比“kim”方法与“Zhang and Wang”方法。kim的信息隐藏量更大(小标2的log9>log5)。而Zhang and Wang的方法隐藏后与原图的差别更小。(kim的像素值改变在0-8,而后者改变在0-4,改变值更小)

4.sudoku(数独方法)

张教授在日本教学时,看到日本民众对数独的喜爱,进而想到可以用在信息隐藏中。

数独的特点在于满足任意行、列、对角线都满足1-9这九个数

  • [1] 将数独中每个元素减一,得到满足0-8的矩阵,将其不断复制,并拼接到一张矩阵中,视为一个魔术矩阵。
  • [2]方法与上述类似,在同行、同列、同3*3矩阵上找欧氏距离最近的与要隐藏的数字相同的数字,将其坐标更新到像素中。
  • [3]拓展,张教授在外面讲这个方法时,有为学者发现不必非得局限在上述同行、同列、同3*3矩阵中找,可以任意的找最近欧氏距离。因此发表了一篇文章…
  • [4]拓展,张教授在清华大学讲这个时,有位清华学生想到可以进一步用3D数独代替方法中的二维数独,从而发表了一篇文章…

5.Turtle Shell方法

这是张教授的儿子在大三时需要准备课题设计,张教授准别给他推荐课题介绍上述方法时,被儿子吐槽太麻烦——还要进行进制转换,从而想了一晚上想到的。写成论文

利用乌龟的背,抽象成六角形,与上述方法类似,总能框到0-7这8个数,其中6个顶点各一个数字,龟背内部2个数字。

  • [1]好处在于:每次能直接找到3比特,无需进制转换(专门用来打老爸的脸hhh~)

总结

1.感受最深的是张教授的大学者风范,真的很幸运路过时多看了一眼公告牌,才能在开始前十分钟赶上这次讲座。后面的讲座也会想办法尽量听听的。
2.其次,这次讲座对自己的引领式启发,科学研究到底该怎么做,那些方面可以改进,那些方面是存在“自然法则”的?如信息隐藏量与图像精准度之间是否真的不可调和?
3.仅就这个方向而言,或许存在着更加美丽更加精妙的图案可以应用到信息隐藏上,只待人们去寻找~

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