matrix

题目描述

在麦克雷的面前有N个数，以及一个R*C的矩阵。现在他的任务是从N个数中取出 R*C 个，并填入这个矩阵中。矩阵每一行的法值为本行最大值与最小值的差，而整个矩阵的法值为每一行的法值的最大值。现在，麦克雷想知道矩阵的最小法值是多少。

输入

输入共两行。

第一行是三个整数：n，r，c。（r, c <= 10⁴, r * c <= n< = 10⁶）

第二行是 n 个整数 Pi。(0 < p_i <= 10⁹)

输出

输出一个整数，即满足条件的最小的法值。

样例输入

7 2 3

170 205 225 190 260 225 160

样例输出

30

思路:  暴力枚举（二分优化）

满足条件的法值 一定大于等于1, 小于 pi  中的最大值 Max。

从1~Max 这个范围内二分搜索最小的满足条件的法值。

bool judge(int v) ；

    // v 作为最小法值能否成立

最坏时间复杂度我也算不出来，不过刚开始 judge 的循环次数接近于 r , 而后升高

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1000100;
int a[N];

int n, r, c;

bool judge(int v) {
    // v 作为最小法值能否成立
    int Count = 0;
    for(int i=c; i<=n; i++) {
        if(a[i]-a[i-c+1] <= v) {
            Count ++;
            if(Count >= r) {
                return true;
            }
            i = i+c-1;
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    cin >> n >> r >> c;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
            cin >> a[i];
    }
    sort(a+1, a+n+1); // 排序

    int left = 1, right = a[n];
    int mid = (left+right)/2;

    while(left < right) {
     //  从1~Max 这个范围内二分搜索最小的满足条件的法值
     //   cout << mid << endl;
        if(judge(mid))
            right = mid;
        else
            left = mid+1;
        mid = (right+left)/2;
    }
    cout << left << endl;
    return 0;
}