【LintCode 题解】小米面试算法题：平衡二叉树

题目描述

给定一个二叉树,确定它是高度平衡的。对于这个问题,一棵高度平衡的二叉树的定义是：一棵二叉树中每个节点的两个子树的深度相差不会超过1。 

点击在线测评代码

样例  1:
	输入: tree = {1,2,3}
	输出: true
	
	样例解释:
	如下，是一个平衡的二叉树。
		  1  
		 / \                
		2  3

	
样例  2:
	输入: tree = {3,9,20,#,#,15,7}
	输出: true
	
	样例解释:
	如下，是一个平衡的二叉树。
		  3  
		 / \                
		9  20                
		  /  \                
		 15   7 

	
样例  2:
	输入: tree = {1,#,2,3,4}
	输出: false
	
	样例解释:
	如下，是一个不平衡的二叉树。1的左右子树高度差2
		  1  
		   \                
		   2                
		  /  \                
		 3   4

题解

在树上做一次DFS，记录以每个点为根的子树高度。

解法2中提供了更简洁的方法，将子树高度作为返回值返回。

对于大厂面试中高频出现的经典题，我们需要了解它的不同解法，有的大厂不喜欢你一上来就秒掉题目，而更重视你一步步根据题目优化解法，最后得到最优解的解题思路和过程。

另外即使运气真的很不好碰到了新题，做过的高频题也会激发你解题的思路。

/**
* This reference program is provided by @jiuzhang.com
* Copyright is reserved. Please indicate the source for forwarding
*/

// Version 1: with ResultType
/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
class ResultType {
    public boolean isBalanced;
    public int maxDepth;
    public ResultType(boolean isBalanced, int maxDepth) {
        this.isBalanced = isBalanced;
        this.maxDepth = maxDepth;
    }
}

public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if this Binary tree is Balanced, or false.
     */
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return helper(root).isBalanced;
    }
    
    private ResultType helper(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new ResultType(true, 0);
        }
        
        ResultType left = helper(root.left);
        ResultType right = helper(root.right);
        
        // subtree not balance
        if (!left.isBalanced || !right.isBalanced) {
            return new ResultType(false, -1);
        }
        
        // root not balance
        if (Math.abs(left.maxDepth - right.maxDepth) > 1) {
            return new ResultType(false, -1);
        }
        
        return new ResultType(true, Math.max(left.maxDepth, right.maxDepth) + 1);
    }
}

// Version 2: without ResultType
public class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return maxDepth(root) != -1;
    }

    private int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        int left = maxDepth(root.left);
        int right = maxDepth(root.right);
        if (left == -1 || right == -1 || Math.abs(left-right) > 1) {
            return -1;
        }
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
}