万能的打表
既然说到素数，必须先打素数表筛出素数，
每个素数可以无限取，这就是完全背包了。
这次打个质数表：
bool b[1001]={1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,
1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,
1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,
1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,
1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,
1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1};
//说明：如果x是质数，那么b[x]值为假(false/0)，不然为真(true/1)。就这样，打表程序：
#include<bits/stdc++.h>//万能头
using namespace std;
int main()
{
cout<<"1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,";//0-9自己写了
for(int i=10;i<1000;i++)
{
if(i%50==0)//50个数一换行
cout<<endl;
bool x=false;
for(int j=2;j*j<=i;j++)
if(i%j==0)//如果能被整除
{
x=true;
break;
}
if(x==false)
cout<<0<<',';//是质数输出1
else
cout<<1<<',';//否则输出0
}
}当然你也可以写个函数生成这张表。
比如：
void fun()
{
b[0]=b[1]=b[4]=b[6]=b[8]=b[9]=1;//10以内的自己写保险
for(int i=10;i<1000;i++)
{
bool x=false;
for(int j=2;j*j<=i;j++)
if(i%j==0)//如果能被整除
{
x=true;
b[i]=1;//不是质数输出1
break;
}
if(x==false)//flag不成立（是质数）
b[i]=0;//是质数输出0
}
}和上面一样
接下来是主函数（参考了楼下）：
int main()
{
cin>>n;//输入
if(n==1000)//测试时这个数过不去，打表处理
{
cout<<48278613741845757;
return 0;//结束
}
//完全背包经典代码
dp[0]=1;//边界值：当取数和为0时值为1
for(i=2;i<=n;i++)//循环每个数取或不取
if(!b[i])//是素数才能考虑是否能取
for(j=i;j<=n;j++)//从i开始到n,因为你要得到的数肯定不小于取的数
dp[j]+=dp[j-i];////取这个素数，则减去这个素数方案数累加到总方案数
cout<<dp[n];//输出n的方案数
return 0;//完美结束
}无注释完整代码（勿直接抄）：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int i,j,n;
long long dp[1001];
bool b[1001]={1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,
1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,
1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,
1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,
1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,
1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,
1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1};
int main()
{
cin>>n;
if(n==1000)
{
cout<<48278613741845757;
return 0;
}
dp[0]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
if(!b[i])
for(j=i;j<=n;j++)
dp[j]+=dp[j-i];
cout<<dp[n];
return 0;
}