A+B Problem 再升级（洛谷）

题目背景
题目名称是吸引你点进来的

实际上该题还是很水的

题目描述
1+1=? 显然是2

a+b=? 1001回看不谢

哥德巴赫猜想 似乎已呈泛滥趋势

以上纯属个人吐槽

给定一个正整数 n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

输入格式
一行：一个正整数 n

输出格式
一行：一个整数表示方案总数

输入样例
7

输出样例
3

样例解释
7=7
7=2+5
7=2+2+3

福利数据
输入: 20
输出: 26

数据范围
对于 30% 的数据 1 ≤ n ≤10
对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤10³

---

题解
完全背包（优化2.0）：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n, k = 1;
bool st[N];
long long prime[N], f[N];

void init(int n)
{
    
    
	for (int i = 2; i <= n; i ++)
		if(!st[i])
		{
    
    
			prime[k ++] = i;
			for (int j = i + i; j <= n; j += i) st[j] = true;
		}
}

int main()
{
    
    
	cin >> n;
	
	init(n);
	
	f[0] = 1;
	for (int i = 1; i < k; i ++)
		for (int j = prime[i]; j <= n; j ++)
			f[j] += f[j - prime[i]];
			
	cout << f[n] << endl;
	return 0;		
}