题目描述：
给定一棵树，树中包含 n 个结点（编号1~n）和 n−1 条无向边，每条边都有一个权值。
请你在树中找到一个点，使得该点到树中其他结点的最远距离最近。
输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n−1 行，每行包含三个整数 ai,bi,ci，表示点 ai和 bi之间存在一条权值为 ci的边。
输出格式
输出一个整数，表示所求点到树中其他结点的最远距离。
数据范围
1≤n≤10000,
1≤ai,bi≤n,
1≤ci≤10^5
输入样例：
5
2 1 1
3 2 1
4 3 1
5 1 1
输出样例：
2分析：
对于树中任意一个节点，离它最远的点要么是在它的子树中，要么最远路径要经过该节点的父节点。我们肯定不能暴力的对每个节点都做一次BFS来求最远距离，需要更加高效的解法来求解本题。
如图所示，对于任意一个节点u，离它最远的点可能在它的子树中，在上一题中我们知道可以通过DFS求出某个节点到其子树中最深节点的距离，也就是求出某节点的高度。想到达离u最远的节点也可能要经过其父节点v，如果v的最远节点在其子树中，则需要先判断是否在u的子树中，如果在，则要取v子树中第二远子树的节点，否则，可以取第一远的节点，在加上uv之间的距离，就得到了u到v的子树中节点最远的距离了。如果离v最远的节点是在也要经过v的父节点才能到达，那么还需要进一步考虑v的父节点。
用文字描述听起来很繁琐，设d1[u]表示u的子树中离u最远节点的距离，d2[u]表示u的子树中离u第二远节点的距离（这里第一远节点和第二远节点要位于u的不同子树中）。up[u]表示u向其父节点能够延伸的最远距离，即经过其父节点能够到达的最远距离。那么最终u能到达的最远距离就是d1[u]和up[u]的较大者。
下面考虑如何实现这个思路。一般而言，对树做一次DFS是用某节点的孩子节点的信息取更新该节点的信息，但是本题既需要用孩子节点取更新父节点，又需要用父节点取更新孩子节点，所以需要做两次DFS。第一次DFS求出每个节点到其子树节点的最远距离和第二远距离。上一题的DFS就是实现该功能的，只需要将两个距离都存储下来即可。第二次DFS需要求出每个节点的up信息，即通过其父节点能够到达的最远距离，设v是u的父节点，如果d1[u] + w[uv] == d1[v]，说明离v最远的节点很可能在u的子树中，于是考察v子树中第二远的节点；还要考察经过v的父节点能到达的最远距离与v的子树中最远距离的大小来决定v能够到达的最远距离，再加上w[uv]就是u经过v能够到达的最远距离了。这里DFS是先遍历父节点再遍历孩子节点的，所以遍历孩子节点时需要用到父节点的up信息都是已经求好的，遍历一次树也就求出了树中所有节点的up信息了。虽然描述起来比较复杂，具体实现时并不困难，实现细节见代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10005,M = 20005;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int d1[N],d2[N],up[N];
void add(int a,int b,int c){
e[idx] = b,w[idx] = c,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}
int dfs1(int u,int fa){
for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){
int j = e[i];
if(j == fa) continue;
int d = dfs1(j,u) + w[i];
if(d >= d1[u]) d2[u] = d1[u],d1[u] = d;
else if(d > d2[u]) d2[u] = d;
}
return d1[u];
}
void dfs2(int u,int fa){
for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){
int j = e[i];
if(j == fa) continue;
if(d1[u] == d1[j] + w[i]) up[j] = d2[u] + w[i];
else up[j] = d1[u] + w[i];
if(up[u] + w[i] > up[j]) up[j] = up[u] + w[i];
dfs2(j,u);
}
}
int main(){
int n,a,b,c;
cin>>n;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i = 0;i < n - 1;i++){
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
dfs1(1,-1);
dfs2(1,-1);
int res = 1e9;
for(int i = 1;i <= n;i++) res = min(res,max(d1[i],up[i]));
cout<<res<<endl;
return 0;
}