深度通信网络专栏： ComNet for OFDM接收机——深度学习与传统理论的结合

本文地址：ComNet: Combination of Deep Learning and Expert Knowledge in OFDM Receivers

前言

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深度通信网络专栏: 快速上手： 2018-2019年最新深度学习用于无线通信（物理层）的论文整理，附论文核心思想总结与代码分析。一点拙见，如有偏颇，望不吝赐教，顺颂时祺。

文章中心思想

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本文的思想如题目所述： 将深度学习与传统通信理论相结合。 相比于Power of deep learning for channel estimation and signal detection in OFDM systems中， 简单地将OFDM接收机视为一个黑箱子并用深度网络DNN来实现， 本文基于一些现有的传统通信理论，旨在简化网络模型和加快训练速度。这样的做法已经逐渐被应用到各种通信问题中，主要得益于几个重要优点：

• 通过传统通信中累积的大量前人工作来初始化网络， 可以极大地提升训练效率，减小数据依赖， 降低整体复杂度。
• 使得每个子网络有清晰的物理意义，从而更容易地进行调整，获得进一步增益。

用一句原文的话来说就是：

Instead of using straightforward FC-DNN as in [4] to estimate the transmitted data in a brute force manner, in the proposed ComNet receiver, the CE and SD subnets use traditional communication solutions as initializations and apply DL networks to refine the coarse inputs.

如文中所述，之前的方法可归为Data-Driven， 而本文方法可归为是Model-Driven。

全文概览

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系统模型

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由于有Power of deep learning for channel estimation and signal detection in OFDM systems珠玉在前，本文无时无刻不体现出与之的对比。 核心区别点就如题目所说： 结合传统理论来优化网络结构。为达到这一点，这个系统模型有两点重要不同：

• 既然要结合传统理论，就不能再将接收机视为简单的黑箱子。 因此， **本文的网络仍按照传统通信的方式，设置了两个subNet， 分别用于信道估计与信号检测。
• 这样分割的优势点就在于每个网络都有了鲜明的物理意义，同时，经典理论中的Sub-optimal solution就可以作为深度网络的初始点。众所周知，神经网络本质上是梯度下降法，有效的初始点可以极大提升收敛性能。 另外一个优势在于 估计出的信道不仅仅能用于数据检测，也有feedback回发送端之类的其他用途，这一点是黑箱子无法做到的。
• 作者不仅仅使用了WMMSE解作为了LS_Refine网络的初始点，更重要的是，相比于许多工作中简单将原始的接收数据输入到网络的方式，作者使用LS信道估计器及ZF接收机先对原始数据进行了预处理，再通过网络，这一点也体现了Model-Driven。
• 作者使用了双向LSTM网络来构建SD网络，不过相比于其核心思想，此处对网络的改进显得不甚重要。

训练流程

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据此，总结一下网络的训练流程。 其实这张图片已经将大致过程准确体现了 （实线部分为深度学习流程，虚线为传统算法流程），这里给出一个文字版的总结：

• 导频数据 $\mathbf{x}_p$ 和 接收到的 $\mathbf{y}_p$，作为CE subnet的输入，进行信道估计。 注意：

  先使用LS估计器对信道进行预估计。再将其输入一个全连接层（无激活函数）进行处理。这里我持怀疑的一点在于，在没有任何其余信息的情况下，神经网络如何能够将LS的估计结果提升呢？原理是什么。 在我的理解中，将 $\mathbf{y}_p$也一并输入到网络中，更能获得提升。

• 估计出的信道与接收数据 $\mathbf{y}_D$作为输入数据输入到SD subnet中进行数据检测。首先，由一个ZF均衡器获得一个粗略检测的结果，然后将其与 $\mathbf{y}_D$， $\hat{h}$联结后一并输入到检测网络中。如下图所示：

  这个网络可能更符合我的理解，即将几乎所有能给网络的信息都给了网络。而 先前的信道估计网络则让我有点感觉到巧妇难为无米之炊的味道，实在不知增益应当从何而来。
  

• 由于作者定义了检测网络的输出即为通过sigmoid激活函数得到的（0,1）之间的数（由是否大于0.5判为0或1），损失函数也是非常自然的使用了最常见的MSE。优化器等其他配置与其他paper大致相似。

• 几点补充：

  • 由于不使用激活函数，信道估计网络（LS_RefineNet）事实上就是一个线性变换矩阵。因此， 可以用传统算法中的WMMSE解来作为网络神经元的初始权重。

  • 文章中使用了 Bi-directional long short-term memory (BiLSTM)-SD网络层来构建ZF_RefineNet, 仿真结果中体现了更好的性能。可以在一定程度上说明RNN在接收机中的能力，然而需要更进一步的对比才能下定论。

  • 两个网络虽然共享了一个损失函数，但是作者并没有采取一起优化的策略。（可能是考虑到深度太大难以训练的问题？）作者使用的仿真是先固定SD网络，训练CE。 再固定CE，训练SD。 这个对Auto-Encoder网络的训练可能也具有指导意义。

  • 关于如何在tensorflow中训练复数输入，本文没有新的改变，沿用了最常用的方式：将实部虚部独立拆分后拼接，如图所示：
    

仿真结果

文章最后，给出了以下几种算法在多种情况下的性能：

算法

• LMMSE-MMSE： 使用LMMSE（线性最小均方误差）信道估计与MMSE信号检测（根据作者团队其他paper来看，也是LMMSE）。 **这一方法作为较为基本的传统方法的代表，与新的深度学习算法对比。
• FC-DNN： Power of deep learning for channel estimation and signal detection in OFDM systems 这篇paper的网络。
• 本文自己提出的两种结构，分别为： ComNet-FC和ComNet-BiLSTM。
• Y/H_true: 假定信道已知的最大似然解，可以说是传统算法的最优了。

这里的一个小疑问在于作者使用了64-QAM而非Power of deep learning for channel estimation and signal detection in OFDM systems中的4QAM符号，这样的对比是否有刻意之嫌？个人感觉用4QAM更具说服力

信道估计

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由于有一个信道估计网络，所以可以比较其信道估计性能。

可以看到结论可概括为：

• ComNet性能全面压制传统算法，在不使用CP的情况下，性能堪称碾压。

信号检测

这里应该指的是使用CENet估计出的信道信息放进SDNet进行检测。

可以看到ComNet的性能是超过了Power of deep learning for channel estimation and signal detection in OFDM systems的。

这两张图则继承了神经网络算法一贯的传统：面对一些极端条件时性能很好，比如图中展示的无CP情况和无CR情况。

复杂度分析

作者使用了floating-point multiplication-adds (FLOPs) 来衡量网络的复杂度。需要注意的是， 这里的FLOPs不等同于以往的定义，如：

• FLOPS： floting-point operations per second
• FLOPs： floting-point operations
  与作者的定义都不同。这里应该认为只统计乘法的复杂度。

由于文章的篇幅限制，作者没有进一步给出表格中数据的具体计算过程，不得不说，因此很难准确确定作者的计算准则。

几点疑问

1. 作者提出其算法对抗mismatched SNR具有鲁棒性，然而仿真中只画了一个点（红叉点）来表示。 事实上作者完全可以画出一条线或者多几个点，一个点的话很可能有所偏颇。
2. 在Fig. 6中，作者没有画出ComNet-FC的图，个人觉得应该画一下，还是说和FC-DNN差不多，因此就省略了？
3. 为什么选用了64QAM，是因为4QAM下不能跑出想要的结果么？
   以及其CENet的设计，很可能增益单纯来自于对训练数据的过拟合，在实际应用中的效果有待商榷。加之作者没有给出源代码，这一实验结果需要持保留态度。 但无论如何，这一篇文章的思路也是值得借鉴的。