分治之快速排序

分治之快速排序

复习了一下快速排序，又忘了，这次加深一下印象。

首先看一下快排的实现过程

  利用分治的思想，把一个数字一分为二，接着对子数组进行同样的操作，直到数组小到我们可以轻易进行排序为止。贴一下伪代码

Quick_sort(A,left,right)
    if left<right then
            p=Partition(A,left,right)
            Quick_sort(A,left,p-1)
            Quick_sort(A,p+1,right)
    end if

  可以看出这一步非常简单，就是一个不断分割，不断递归的过程，其中最关键的一步就是Partition这个函数，这个函数是一个非常关键的操作，我们看一下这个操作的伪代码

Partition(A,left,right)
    if left<right then
        i=left,j=right,x=A[low]//i和j相当于两个指针，一个从左往右进行查找，另一个从右往左进行
        while(i<j&&A[j]>=x)//与x进行比较，直到j小于x
            j--
        end while
        if(i<j)
            A[i]=A[j]//把比x小的数j赋值给i指向的位置，不要怕i处的位置丢失，因为i现在的值已经赋给了x
            i++
        end if
        while(i<j&&A[i]<=x)//同理
            i++
        end while
        if(i<j)
            A[j]=A[i]
            j--
        end if
    end if
    x=A[i]
    return i

  虽然我在代码注释里已经说得很清楚了，但是为了加深印象，我贴几张图演示一下Partition的排序过程。





  Partition最后一步的时候千万别忘了把x再赋给i
最后，是完整的C++源代码：

/*date: 2020年1月6日
  Author: Chauncy*/
#include<iostream>
using namespace std;
int Partitions(int a[], int low, int high)
{
    if (low >=high)     //先检查左右条件
        return -1;
    int i = low, j = high, x = a[low];
    while (i < j)
    {
        while (i < j && a[j] >= x)//从右向左找到第一个小于x的
            j--;
        if (i < j)
            a[i++] = a[j];//填坑之后i++,如果是考试填空或简答题，一般不是先用a[j]填坑，是先找到i,j的位置，然后才交换a[i],a[j]的值。
        while (i < j && a[i] <= x)//从左向右找第一个大于x的数
            i++;
        if (i < j)
            a[j--] = a[i];
    }
    a[i] = x;     //把最开始取出来的x放到i处
    return i;
}
void QuickSort(int a[], int low, int high)
{

    if (low < high)
    {
        int q = Partitions(a, low, high);
        QuickSort(a, low, q - 1);
        QuickSort(a, q + 1, high);
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int B[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>B[i];
    }
    QuickSort(B,0,n-1);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<B[i]<<endl;
    }
    return 0;
}