分治算法实现快速排序

基本思想

分治算法，Divide-and-conquer algorithms；
实现快速排序的主要步骤：
1、找到轴值，将其固定在第一位或者最后一位，用来比较。
2、分割以轴值为中间数的数组
3、分别递归轴值的左边和右边

第一种方法：取两端的数作为轴数；如：将最后一位数作为轴数，将数组分割。

int PartitionLast(std::vector< int > &arry,int left,int right)
{
    int lindex=left,rindex=right;//left and right can't use immediately;
    int pivot=arry[right];//将最后一个数作为轴数，临时保存
    while(lindex!=rindex)
    {
        while(arry[lindex]<=pivot && lindex<rindex)
            ++lindex;
        if(lindex<rindex)
            arry[rindex--]=arry[lindex];
        while(arry[rindex]>=pivot && rindex>lindex)
            --rindex;
        if(rindex>lindex)
            arry[lindex++]=arry[rindex];
    }
    arry[lindex]=pivot;
    return lindex;
}

第二种方法：随机取数，作为轴数。

int const PivotRand(std::vector< int > &arry, int left ,int right)
{
    int randomIndex =rand()%(right-left)+left;//取数组中随机下标
    return randomIndex;
}

第三种方法：取中间数。即获取数组第一位，中间位，最后一位，比较三者的大小，将三者中排在中间的数最为轴数。

int const PivotThree(std::vector< int > &arry,int left,int right)
{
    int middle=(right+left)/2;
    if(arry[left]>arry[right])
        std::swap(arry[left],arry[right]);
    if(arry[middle]>arry[right])
        middle=right;
    else if(arry[middle]<arry[left])
        middle=left;
    return middle;
}

以下是实现三种方法的源代码，IDE为CodeBlocks；

#include<iostream>
#include <vector>
#include<stdio.h>
#include <algorithm>

//No1 固定基准元
int PartitionLast(std::vector< int > &arry,int left,int right)
{
    int lindex=left,rindex=right;//left and right can't use immediately;
    int pivot=arry[right];
    while(lindex!=rindex)
    {
        while(arry[lindex]<=pivot && lindex<rindex)
            ++lindex;
        if(lindex<rindex)
            arry[rindex--]=arry[lindex];
        while(arry[rindex]>=pivot && rindex>lindex)
            --rindex;
        if(rindex>lindex)
            arry[lindex++]=arry[rindex];
    }
    arry[lindex]=pivot;
    return lindex;
}

//No.2随机取基准元
int const PivotRand(std::vector< int > &arry, int left ,int right)
{
    int randomIndex =rand()%(right-left)+left;//取数组中随机下标
    return randomIndex;
}

int PartitionRand(std::vector< int > &arry,int left,int right)
{
    int const index=PivotRand(arry,left,right);
    std::swap(arry[index],arry[right]);
    int const pivot=arry[right];
    int lindex=left,rindex=right;
    while(lindex!=rindex)
    {
        while(arry[lindex]<=pivot && lindex<rindex)
            ++lindex;
        if(lindex<rindex)
            arry[rindex--]=arry[lindex];
        while(arry[rindex]>=pivot && rindex>lindex)
            --rindex;
        if(rindex>lindex)
            arry[lindex++]=arry[rindex];
    }
    arry[lindex]=pivot;
    return lindex;

}


//No.3三数取中
int const PivotThree(std::vector< int > &arry,int left,int right)
{
    int middle=(right+left)/2;
    if(arry[left]>arry[right])
        std::swap(arry[left],arry[right]);
    if(arry[middle]>arry[right])
        middle=right;
    else if(arry[middle]<arry[left])
        middle=left;
    return middle;
}

int PartitionMiddle(std::vector< int > &arry,int left,int right)
{
    int const index=PivotThree(arry,left,right);
    std::swap(arry[index],arry[right]);
    int const pivot=arry[right];
    int lindex=left,rindex=right;
    while(lindex!=rindex)
    {
        while(arry[lindex]<=pivot && lindex<rindex)
            ++lindex;
        if(lindex<rindex)
            arry[rindex--]=arry[lindex];
        while(arry[rindex]>=pivot && rindex>lindex)
            --rindex;
        if(rindex>lindex)
            arry[lindex++]=arry[rindex];
    }
    arry[lindex]=pivot;
    return lindex;

}



void QuickSort(std::vector< int > &arry,int left,int right)
{
    if(right<=left)
        return;
    //int pivot=PartitionLast(arry,left,right);
    //int pivot=PartitionMiddle(arry,left,right);//分别实现
    int pivot=PartitionRand(arry,left,right);
    QuickSort(arry,left,pivot-1);
    QuickSort(arry,pivot+1,right);
}

int main()
{
    std::vector< int > arry{2,4,7,8,9,10,11,12,23,1};
    int left=0;
    int right=arry.size()-1;
    QuickSort(arry,left,right);
    for(auto i:arry)
        std::cout<<i<<" ";
    return 0;
}

下面这个链接有更详细的解说：三种快速排序算法以及快速排序的优化