2020 CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 E 棋技哥（博弈论）

题目描述

火山哥和鸡老八在下棋。
这张棋盘是 $n\times m$ 的。每一个格子要么是黑色的，要么是白色的。
两个人轮流进行操作。火山哥先手。每一次可以选择一个黑色的格子，以这个格子为右下角，棋盘左上角为左上角，将这个矩阵的所有格子的颜色由黑变成白，由白变成黑。如果找不到一个黑色的格子，那么那个人就输了。
现在两个人都想让火山哥赢，请问谁能赢呢。

输入描述:

第一行一个整数 $T$,表示有 $T$ 组数据。
每组数据第一行两个整数 ${n,m}$，表示棋盘的大小。
接下来 ${n}$ 行每行 ${m}$ 个字符 $0$（白色）或者 $1$（黑色），描述了这个棋盘的初始状态。
$1\le n,m\le 500$, $1\le T\le 20$

输出描述:

对于每组的每个询问，输出一行，如果火山哥赢输出 $“call”$，鸡老八赢输出 $“aoligei”$ (不含引号)。

示例1

输入

3
2 2
11
11
3 2
01
10
11
2 2
00
11

输出

call
aoligei
aoligei

题意：

给定一个 $n\times mn×m$的 $01$ 矩阵。
两人在这个矩阵上玩游戏：

两人轮流操作，每次可选择位于左上角的一个右下角元素为 $1$ 的子矩阵翻转其中的元素。
若找不到这样一个子矩阵，即矩阵变为零矩阵，则轮到的人输。
现在先手想让自己赢，后手先让先手赢，求谁能赢。
若先手赢输出 $call$ ，否则输出 $aoligei$.
注意到每次操作后矩阵左上角的元素都会翻转。
当左上角元素为 $0$ 时，先手操作后矩阵不可能变为零矩阵，此时的先手不可能赢。
只需要判断左上角元素即可。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
#define sd(n) scanf("%d", &n)
#define sdd(n, m) scanf("%d%d", &n, &m)
#define sddd(n, m, k) scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)
#define pd(n) printf("%d\n", n)
#define pc(n) printf("%c", n)
#define pdd(n, m) printf("%d %d\n", n, m)
#define pld(n) printf("%lld\n", n)
#define pldd(n, m) printf("%lld %lld\n", n, m)
#define sld(n) scanf("%lld", &n)
#define sldd(n, m) scanf("%lld%lld", &n, &m)
#define slddd(n, m, k) scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k)
#define sf(n) scanf("%lf", &n)
#define sc(n) scanf("%c", &n)
#define sff(n, m) scanf("%lf%lf", &n, &m)
#define sfff(n, m, k) scanf("%lf%lf%lf", &n, &m, &k)
#define ss(str) scanf("%s", str)
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
#define mem(a, n) memset(a, n, sizeof(a))
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
#define pb push_back
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define mod(x) ((x) % MOD)
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lowbit(x) (x & -x)
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int MOD = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-9;
inline int read()
{
    int ret = 0, sgn = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9')
    {
        if (ch == '-')
            sgn = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        ret = ret * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return ret * sgn;
}
inline void Out(int a) //Êä³öÍâ¹Ò
{
    if (a > 9)
        Out(a / 10);
    putchar(a % 10 + '0');
}

ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

ll lcm(ll a, ll b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}
///快速幂m^k%mod
ll qpow(ll x, ll n, ll mod)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    ll res = qpow((x * x) % mod, n / 2, mod) % mod;
    if (n & 1)
        res = (res * x) % mod;
    return res % mod;
}
// 快速幂求逆元
int Fermat(int a, int p) //费马求a关于b的逆元
{
    return qpow(a, p - 2, p);
}

///扩展欧几里得
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{
    if (b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    ll g = exgcd(b, a % b, x, y);
    ll t = x;
    x = y;
    y = t - a / b * y;
    return g;
}

const int N = 510;
int n, m;
int t;
string s[N];
int main()
{
    sd(t);
    while (t--)
    {
        sdd(n, m);
        rep(i, 1, n)
        {
            cin >> s[i];
        }
        if (s[1][0] == '1')
            puts("call");
        else
            puts("aoligei");
    }
    return 0;
}