区间和邻域

0x00区间

区间是一种特殊的集合，表达连续的一段实数。

区间按照是否包含端点值，分为开区间，半开区间和闭区间，假设实数a<b:

开区间 ：(a,b)={x|x,a<x<b} 例如(3,8),(-,+)

半开区间：[a,b)={x|x,ax<b}  (a,b]={x|x,a<xb} 例如[3,8),[3,+)

闭区间：[a,b]={x|x,axb} 例如[3,8]

区间按照端点值的差，分为有限区间和无限区间,假设实数a<b：

有限区间：(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]

无限区间：(a,+),[b,+),(-,a],(-,b],(-,+),其中(a,+)={x|x,a<x}，(-,a]={x|x,xa}

0x01邻域

以点a为中心的任意开区间，称作点a的邻域，记做U(a)，例如:(-1,1)是U(0)；(8,12)，(7,13)是U(10)。

设是任一正数，开区间(a-,a+)称为点a的邻域，记做U(a,)。点a称作领域的中心，称为领域的半径。U(a,)={x| |x-a|<}。称(a-,a)为a的左邻域，(a,a+)为a的右邻域。

去掉中心点a的U(a,)称为a的去心邻域，记做（注意：这里的“。”应该在U上方，CSDN自带工具表示不出来）。