【结论】区间和的和

区间和的和

题目大意：

给出一个数组，求出所有区间和的总和

输入样例：

3
1
2
3

输出样例：

20

数据范围：

对于30%的数据： $1\leqslant n\leqslant 100$
对于50%的数据： $1\leqslant n\leqslant 1000$
对于100%的数据： $1\leqslant n\leqslant 100000$

解题思路：

直接枚举所有区间会TLE
那我们从每个数下手
每个数可能在多少个区间中出现呢
首先可以发现区间的最前端要小于等于 $i（i种可能）$，最后端要大于等于 $i（n-i+1种可能）$
于是我们直接那两个数相乘然后乘上 $a[i]$在求和即可

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,a,ans;
int main()
{
	scanf("%ld",&n);
	for (long long i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%lld",&a);
		ans=(ans+a*i*(n-i+1))%1000000007;//出现次数乘a再求和
	}
	printf("%lld",ans);
}