第六章 特殊的图 6.2 欧拉图

6.2 欧拉图

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这跟我们玩的一笔画问题差不多。

注意:

  • 平凡图是欧拉图
  • 每个边都过,每个边只过一次

无向图中欧拉图的判断方法(把注意力集中在点):
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当每个点的度数都是偶数时,才能有进有出最后形成欧拉回路。

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此时来看哥尼斯堡七巧问题,这个图的每个结点的度数都是奇数。所以他不是欧拉图。

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那两个奇度数的结点分别是起始点和终止点。

例:
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我们类比到有向图中:
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有向图中欧拉图的判断方法(把注意力集中在点):
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就是观察点的入度出度。

eg:
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另一种理解方法:
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他把若干个回路连通的合在一起,自然就可以一笔画出了。

练习:
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