第六章小结--图

想了很多，打算决定每天都在这个上面加一点自己当天学到的，还有自己思考的东西，一点一点加，或许会更有效率，也会记录我的思考过程吧。

5.12

今天做了PTA上的选择题

1、用一维数组G[]存储有4个顶点的无向图如下：

G[] = { 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0 }

推出：则顶点2和顶点0之间是有边的。

2、如果用邻接表存储结构，在对图进行广度优先遍历时一般要用到的一种数据结构类型是--队列

3、给定有权无向图的邻接矩阵如下，其最小生成树的总权重是：8

4、如果G是一个有15条边的非连通无向图，那么该图顶点个数最少7---n（n-1）*1/2 + 1

 图的遍历：

深度优先

 类似于树的先序遍历

直到刚访问的顶点没有未被访问的顶点为止。

算法实现（遍历连通图）：

 1 bool visited[MVNum]; //访问标志数组，其初值为“false”
 2 void DFS(Graph G, int v)
 3 {//从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G
 4      cout<<v; visited[v] = ture;
 5      for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NexAdjVex(G,v,x))
 6     //依次检查v的所有邻接点，First...表示v的第一个邻接点
 7     //Nex...表示v相对于w的下一个邻接点，w>=0表示存在邻接点
 8      if(!visited[w]) DFS(G,w);
 9 
10 }    

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 （非连通图）

void DFSTraverse(Graph G)
{//对非连通图G做深度优先遍历
  for(v=0;v<G.vexnum;++v) visited[v]=false;//访问标志数组初始化
  for(v=0;v<G.Vexnum;++v)  //循环调用遍历连通图算法
     if(!visited[v]) DFS(G,v); //对尚未访问的顶点调用DFS

}

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（邻接矩阵）

1 void DFS_AM (AMGraph G,int v)
2 {//图G为邻接矩阵类型，从第v个顶点出发深度优先搜索遍历图G
3    cout<<v; visited[v]=true;//访问第v个顶点，并置访问的标志数组相应的分量值为true
4    for(w=0;w<G.vexnum;w++)//依次检查邻接矩阵v所在的行
5        if((G.arcs[v][w]!=0)&&(!visited[w])) DFS_AM(G,w);//G.arcs[v][w]表示w是v的邻接点，如果w未访问，则递归调用DFS_AM
6    
7 
8 }

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（邻接表）

广度优先

广度优先遍历其实类似于一个队列，但是分两种（我已知）：

1.先访问，再入队；

if(未访问)
出队元素的每一个邻接点先访问再入队

 2.直接入队；

if(未访问)
访问，该点的所有邻接点入队

最小生成树：

 给定一个无向图，如果它任意两个顶点都联通并且是一棵树，那么我们就称之为生成树(Spanning Tree)。

在一个连通网的所有生成树中，各边的代价之和最小的那棵生成树称为该联通网的最小代价生成树，（如果是带权值的无向图，那么权值之和最小的生成树）我们就称之为最小生成树(MST, Minimum Spanning Tree)。

常见求解最小生成树的算法有Kruskal算法和Prim算法

Prim算法

选定一个顶点后一次根据边的权值对点进行连接，与Kruskal算法类似，但不同之处在于，P为“加点法”，K为“加边法”

Kruskal算法

建议还是画图的话，容易解决一点，相对于分成两个集合，一个是V集合，一个是U-V集合，同时还有需要进行读入+刷新

本周回顾：

由于上周特别忙碌，以及对树的代码的背诵没有完成很好，于是对自己的emmm信心又失去了。虽然对一些代码的知识有了些了解，比如完成书上的课后习题，但是还是有很多的问题需要改进，如今到了图，真心开始害怕，倒不是说对分析怎么样，但是对于打代码开始方了，分析较打代码要好很多，原因是只需要在需求的层面上去根据逻辑，并不需要敲代码来实现。反正现在已经有了恐惧心理了。

新的目标：

完成本周作业，同时能够把树的代码重新搞懂，理顺之前的作业吧。

本周作业还没有整理出来，虽然是要逼出来的，但是有的时候钻到牛角尖里面去，只有可能适得其反好吧。有的话就不多说，就这样吧。反正是不可能自闭的，就是放弃差不多吧。