字符串算法之-KMP

1.kmp算法是用来进行字符串快速匹配用的。通常的暴力做法时间复杂度为O（m*n）,而KMP可以将时间复杂度降到O（m+n），kmp是一个相当优秀的算法。

拿个模板题来学习：

给定一个模式串S，以及一个模板串P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。

模板串P在模式串S中多次作为子串出现。

求出模板串P在模式串S中所有出现的位置的起始下标。

输入格式

第一行输入整数N，表示字符串P的长度。

第二行输入字符串P。

第三行输入整数M，表示字符串S的长度。

第四行输入字符串S。

输出格式

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共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从0开始计数），整数之间用空格隔开。

数据范围

1≤N≤1041≤N≤104
1≤M≤105

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N =10010,M=100010;

char p[N],s[M];
int ne[M];
int n,m;

int main()
{
    cin>>n>>p+1>>m>>s+1;
    
    //求next数组的过程
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j && p[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
        if(p[i]==p[j+1]) j++;
        ne[i]=j;
    }
    
    //kmp匹配的过程
    
    for(int i=1,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j && s[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
        if(s[i]==p[j+1]) j++;
        if(j==n)
        {
            cout<<i-j<<" ";
            j=ne[j];
        }
    }
    
    return 0;
}

展示如图：

kmp匹配的时候模板串从1开始，模式串从0开始。

kmp求next数组时，只与模式串有关，因为next[1]=0,所以从2开始循环。