素问 - 凯利公式

摘自《小韭的学习圈》


Q

最近在研究比特币合约,有一个不成熟的想法,想请小韭看看。 开100倍合约,不止损,在1.5%处止盈。那么,当猜错方向1%时损失100%,当猜对方向1.5%时盈利150%。最终的收益取决于猜对方向1.5%的概率能不能超过猜错方向1%的概率的2/3。做历史回测,应该能找到某个杠杆倍数,使得交易的期望为正。反复执行,可以获得正收益。 很粗略的想法,想请小韭看看有没有啥问题。

A

这个策略是押注比特币在未来先涨1.5%,而不是是先跌1%,且要求先涨1.5%的概率达到40%才能盈亏平衡,先涨1.5%的概率超过40%,才能够货得正的期望收益。核心是,这个概率是否能超过40%,我认为无法保证。

这就像做一个更简化的模型,押注未来是先涨1%还是先跌1%,那就相当于投硬币猜正反面,概率为50%,考虑交易成本的话,这类策略我觉得不太可能在长期统计获利。

历史回测我认为意义不大,因为这类策略在逻辑上是不成立的,历史回测出即便是正收益的结果,也是因为“历史恰好是这样”,而并不具有普遍性。

如果你认为押注先涨1.5%的概率能够达到甚至超过40%,那么这个策略才有正收益,这个时候可以应用凯利公式来计算每次投入的资金占总资金多少。这个策略这相当于一个赔率是2.5,胜率是40%的赌局,按照凯利公式,可以计算出,每次下注的金额占你打算投资总资产的比例:

f =(2.5 * 40% - 60%) / 2.5 = 16%

也就是如果你有100万,那第一次就放16万进去,输了剩84万,就再放84万的16%进去,以此类推,这样能使策略效果最大化。

但核心的问题在于,无法保证胜率超过40%,那策略就没有意义。

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